Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS……. ĐỂ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019

ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.

———————————— PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong 4 câu từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng (ví dụ: nếu câu 1 em chọn lựa chọn A thì viết là 1.A)

Câu 1. Để phương trình bậc hai (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm thỏa

mãn thì giá trị của tham số m bằng

A. B. C. D.

Câu 2. Cho hàm số (biến x) đồng biến, khi đó giá trị m thoả mãn bằng

A. m = 2 B. m < 2 C. m > 2 D. m =1

Câu 3. Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 5, MP = 4. Khi đó giá trị tang của góc P là:

A. B. C. D.

Câu 4. Cho biểu thức . Giá trị của biểu thức P là:

A. B. C. D. 2

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm):

Câu 5 (2.0 điểm). Cho phương trình: , (x là ẩn).

1. Giải phương trình đã cho với m = 2. 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm . Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ

nhất. Câu 6 (1.0 điểm). Cho Parabol và đường thẳng . Xác định a, b để

Parabol cắt đường thẳng tại điểm có hoàng độ lần lượt bằng bằng -1 và 2.

Câu 7 (1.0 điểm). Một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh

đáy giảm đi 2m thì diện tích của nó tăng thêm 9 m2. Tính chiều cao và diện tích của tam giác đã cho.

Câu 8 (3.0 điểm). Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó

một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.

1. Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn.

2. Chứng minh BM // OP.

3. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N, đường thẳng AN cắt OP tại K, PM cắt ON

tại I; đường thẳng PN và đường thẳng OM cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

Câu 9 (3.0 điểm). Cho các số thực a,b,c thoả mãn điều kiện: Tìm giá trị

lớn nhất của biểu thức .

HẾT

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh ..............................................................................Số báo danh........................................

2 4 1 0 x x m    1 2 , x x

1 2 1 2 1 x x x x   

1 m  3 m  4 m  0 m 

( 2) 1 y m x   

4 5

5 4

2 5

4

2 5

5

7 5 7 5 P  



6 35  1 35  1 35 

2 2( 1) 5 0 x m x m     

1 2 , x x 1 2 | | P x x  

 2 : 2 P y x  : d y ax b    P  d

3 4

0 1, 0 1, 0 1. a b c      

( )( )( ) P a b b c c a    

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM

Phần 1. Trắc nghiệm (2.0 điểm). Mỗi câu đúng được 0.5 điểm.

Câu 1. C Câu 2. C Câu 3. B Câu 4. A

Phần 2. Tự luận (8.0 điểm) Câu 5 (2.0 điểm). Cho phương trình: , (x là ẩn).

Nội dung Điểm

1 (1.0 điểm). Với m = 2, phương trình có dạng: 0.25

Vì a  b + c = 0 nên phương trình có nghiệm x = 1; x = 3 0.75

2 (1.0 điểm). Điều kiện để phương trình có hai nghiệm là: ’ ≥ 0

 m2  3m + 6 ≥ 0  m  Phương trình có nghiệm với mọi m. 0.25

Theo viet ta có: x1 + x2 = 2(m  1); x1x2 = m  5

 0.25

 . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 0.25

Vậy biểu thức P đạt GTNN là khi 0.25

Câu 6 (1.0 điểm). Cho Parabol và đường thẳng . Xác định a, b để

Parabol cắt đường thẳng tại điểm có hoàng độ lần lượt bằng bằng -1 và 2.

Nội dung Điểm

Thay vào phương trình (P) 0.5

Do (d) qua hai điểm A, B ta được hệ 0.25

Giải hệ được 0.25

Câu 7 (1.5 điểm).

Một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh đáy giảm đi 2m thì

diện tích của nó tăng thêm 9 m2. Tính chiều cao và diện tích của tam giác đã cho.

Nội dung Điểm

Gọi đáy của tam giác là x (m) (x > 0). Vậy chiều cao của tam giác là (m)

 Diện tích của tam giác là (m2)

0.25

Khi tăng chiều cao, giảm cạnh đáy ta có: chiều cao của tam giác mới là: (m)

và độ dài cạnh đáy là x  2 (m)

0.25

2 2( 1) 5 0 x m x m     

2 2 3 0 x x   

2 3 15 0 2 4 m         

 

2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 | | ( ) 4 4 12 24 2 3 15 P x x x x x x m m m           

15 P  3 2 m 

15 P  3 2 m 

 2 …