Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán lần 1 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Hải Hậu (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HẢI HẬU

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIÊM (2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là

A. B. C. D. Câu 2. Đường thẳng y = (1 – a) + 2 tạo với trục O một góc tù. Khi đó, giá trị của tham số a là A. a . B. a > 1. C. a < 1. D. a . Câu 3. Giá trị của tham số m để hai đường thẳng y = 9x + m – 1 và y = m2x + 2 song song với nhau là A. m = 3. B. m = -3. C. . D. m = 3 hoặc m = -3. Câu 4. Tất cả các giá trị của k để đường thẳng y = 2x + k cắt Parabol y = x2 tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là A. B. C. D. Câu 5. Phương trình bậc hai x2 – 2(m – 1)x – 4m = 0 (với m là tham số) không có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. B. C. D. Câu 6. Cho hình vuông ABCD và M, N là trung điểm của các cạnh tương ứng BC và CD. Giá trị của cos là

A. B. C. D.

Câu 7. Cho 2 đường tròn (O; 3cm) và (I; 6cm), có OI = 2cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là A. 3 B. 2 C.1 D. 0 Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, AB = 4cm quay một vòng quanh cạnh AB cố định khi đó diện tích xung quanh của hình được tạo ra là A. 15 cm2 B. 12 cm2 C. 15 cm2 D. 20 cm2 II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Cho biểu thức A = với x ≥ 0; x 1.

1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất. Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 - 2m - 8 = 0 (với m là tham số).

1) Tìm m để phương trình có nghiệm x = - 1. 2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 (với x1 > x2) thỏa mãn x12 - mx2 > 0.

Bài 3 (1 điểm): Giải hệ phương tr×nh :

Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại F và E; BE cắt CF tại H; AH cắt BC tại I và cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và I). EB cắt đường tròn đường kính AC tại K và Q (K nằm giữa B và E). a) Chứng minh b) Gọi P là giao điểm của IE và FC. Chứng minh:

c) Chứng minh

Bài 5 (1 điểm): 1) Giải phương trình

2) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 3. Chứng minh:

2 1 2019 x x 

2019 x  2019; 0 x x   2019 x  2019; 0 x x   x x 1  0 

m¡

0 k  0 k  0 k  0 k 

1 m  1 m  1 m  1 m  ·ANM 5 5

10 10

10 5

4 5

  

x x 2 ( x 2) x 1

           

1 x( x 2) 2   

2 2

4 3 2

x x y

y x y

   

  

· · ACF AIE 

EF HP = EP HF  

2 2 2 1 1 4 . MC AQ KQ  

    5 2 3 6 6 3 2 7 19 2 . x x x x x       

2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 x yz y zx z xy      

DeThi.edu.vn

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu lựa chọn đúng đáp án được 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Phương án đúng D B B B D B D A II. Phần tự luận (8 điểm)

Bài Nội dung Điểm

Cho biểu thức A = với x ≥ 0; x 1.

1) Rút gọn biểu thức A.

Với và ta có

0,25

0,25

= =

Vậy với và .

0,5

2) Tìm giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất.

Với . Ta có A =

0,25

Bài 1 (1,5 đ)

Do đó A đạt giá trị lớn nhất là khi và chỉ khi (Thỏa mãn )

Kết luận:...... 0,25 Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 - 2m - 8 = 0 (với m là tham số).

1) Tìm m để phương trình có nghiệm x = - 1. 1) Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 - 2m - 8 = 0 có nghiệm x= - 1 nên ta có: (- 1)2 – 2(m – 1)(- 1) + m2 – 2m – 8 = 0

1 + 2m – 2 + m2 – 2m – 8 = 0 m2 – 9 = 0

0,25

m = 3 hoặc m = -3 Kết luận: 0,25

2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 (với x1 > x2) thỏa mãn x12 - mx2 > 0. Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 - 2m - 8 = 0 có

= [-(m - 1)]2 – 1.( m2 - 2m - 8 ) = m2 – 2m + 1 – m2 + 2m + 8 = 9 > 0 với mọi m 0,25

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (với x1 > x2). Hai nghiệm của phương trình là: x1 = m + 2; x2 = m - 4

0,25

Theo bài ra: x12 - mx2 > 0. Do đó ta có: (m + 2)2 – m(m – 4) > 0 0,25

m2 + 4m + 4 – m2 + 4m > 0 8m + 4 > 0 m >

Bài 2 (1,5 đ)

Kết luận:.... 0,25 Điều kiện:

0,25

x x 2 ( x 2) x 1

           

1 x( x 2) 2  …