Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương (Có đáp án)

Đào Văn Thắng – THCS Tân Hương – Ninh Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm).

1) Giải phương trình:

2) Giải hệ phương trình:

Câu 2 (2,0 điểm). 1) Tìm các gia trị của m để đường thẳng (d1): và (d2) : y = 4x – m cắt nhau tại một điểm trên trục hoành

2)Rút gọn biểu thức: với .

Câu 3 (2,0 điểm).

1) Theo kế hoạch , một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một thời gian quy định . Đến khi thực hiện , mỗi ngày xưởng đã may nhiều hơn 4 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch . Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày . Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo ?

2) Cho phương trình bậc hai: (m là tham số) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biết .Tìm giá trị

của m sao cho và .

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B,C là tiếp điểm ) . Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với (O) ( AM< AN , MN không đi qua O) . Gọi I là trung điểm của NM.

1) Chứng minh rằng: Tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi H là giao điểm của AO và BC .Chứng minh rằng: AH.AO = AM.AN và tứ giác MNOH là tứ giác nội tiếp.

3) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN , cắt AB và BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng M là trung điểm của EF Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số dương a, b,c thỏa mãn: . Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức: . –––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:…………………………………Số báo danh:……...………..……

Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………

2 4x 4x 9 3    3x y 5 2y x 0       

y 2x 5  

x 2x x 1 2 A 1 : 3 x 9 x x 3 x x

                

x 0;x 9;x 25   

2 x (2m 1)x 3 0    

1 2 x ,x

1 2 x x 5   1 2 x x 

a b c 2019   

2 2 2 2 2 2 P 2a ab 2b 2b bc 2c 2c ca 2a         

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

Đào Văn Thắng – THCS Tân Hương – Ninh Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

HD, BIỂU ĐIỂM THI VÀO LỚP 10 -THPT

NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN (Đáp án gồm 04 trang)

Câu Đáp án Điểm

1) (ĐK > 0 với mọi m) 0,25

=> = 9 0,5

.(t/m ĐK)

Vậy Phương trình có mộ nghiệm x= 0 ; x= 1

0,25

2) 0,25

0,25

0,25

Câu 1 (2 điểm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2;1)

0,25

1) Đường thẳng (d1): và (d2) : y = 4x – m cắt nhau tại một điểm trên trục hoành hay (d1)cắt (d2) tại

Nên (1)

0,5

Mà

(2) 0,25

Vậy với m= 10 thì đường thẳng (d1): và (d2) : y = 4x – m cắt nhau tại một điểm trên trục hoành 0,25

2) Với ; ta có:

0,25

Câu 2

(2 điểm)

0,25

2 4x 4x 9 3   

2 4x 4x 9  

2 4x 4x 9   x 0 x 1     

3x y 5 6x 2y 10 2y x 0 x 2y 0                5x 10 x 2y 0     

x 2 y 1    

x 2 y 1    

y 2x 5  

  a A x ; 0

 

1 a A x ; 0 (d )  a a

5 0 2x 5 x 2    

  a 2 A x ; 0 (d )  5 0 4. m m 10 2    

y 2x 5  

x 0  x 9;x 25  

  

x(3 x) 2x x 1 2( x 3) P :

x( x 3) 3 x 3 x

    

  

  

3 x x 2x 5 x P :

x( x 3) 3 x 3 x

   

  

DeThi.edu.vn