Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS

TỔ KHTN

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC: 2019 – 2020

Môn: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1 (2,0 điểm):

1. Tìm x để biểu thức A = được xác định: 2. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (7m - 1)x - 2014 đồng biến trên .

3. Thực hiện phép tính: B =

4. Giải phương trình:

Câu 2 (2,5 điểm):

1. Rút gọn biểu thức sau , với

2. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): .

a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho , ( với xA, xB là các hoành độ giao điểm).

Câu 3 (1,5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một phòng họp có 360 chỗ ngồi được chia thành các dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy?

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. M là điểm chính giữa của cung AB, K là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BM. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AK.

a) Chứng minh rằng AOHM là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh OH là tia phân giác của góc MOK. c) Gọi P là hình chiếu vuông góc của K lên AB. Xác định vị trí của K để chu vi tam giác OPK lớn nhất.

Câu 5 (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thoả mãn điều kiện .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------------------- Hết -------------------- Họ và tên thí sinh: ……………………………..……………Số báo danh: ………………

Họ tên, chữ ký giám thị 1:…………………………………………………………………

Họ tên, chữ ký giám thị 2:…………………………………………………………………

3x 1 

¡

3 3 27 12  

2 x 2x 1 0  

1 1 x x x Q

x x 1 x x 1 x 1         

x 1 

2 y = x y 4x m 1   

A B x x 3  

x,y,z 2 xy xz 1   3yz 4zx 5xy P x y z   

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN

Câu Đáp án Điểm 1. 1,0 điểm

Biểu thức A = có nghĩa khi 0,5 2. 0.5 điểm

Hàm số y = (7m - 1)x - 2014 đồng biến trên R khi và chỉ khi

7m -1> 0 7m > 1

0,25

Với thì hàm số y = (7m - 1)x - 2014 đồng biến trên R.

0.25

3. 0.5 điểm

B = = = 4 0.5

4. 0.5 điểm

1 (2,0 điểm)

0.5

1. 1,0 điểm

, với

0.5

0.25

0.25

2) 1,5 điểm a) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) (1) 0,25

Đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung khi phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu  m + 1< 0  m <-1 Vậy m <-1 là giá trị cần tìm.

0.25

b) Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi Khi đó : 3 - m > 0

0.25

Vì xA, xB là các hoành độ giao điểm, nên xA; xB là các nghiệm của

phương trình (1). Áp dụng định lí Vi-et ta có: 0.25

2 (2,5 điểm)

0.25

3x 1  1 3x 1 0 x 3   

  1 m 7 

1 m 7 

3 3 27 12   3 3 3 3 2 3   3

2 x 2x 1 0   2 (x 1) 0 x 1     

1 1 x x x Q

x x 1 x x 1 x 1         

x 1 

  

x x 1 x x 1 x( x 1) x 1 x x 1 x x 1

      

    

2 x x( x 1) 1 x 1   

 2 x x  

2 x 4x m 1    2 x 4x m 1 0    

a.c 0  

2 ' ( 2) (m 1) 3 m     

' 0  m 3  

A B

A B

x x 4 (2) x .x m 1

      

    2 2 A B A B A B A B

Theo đê bài ta có:

x x 3 x x 9 x x 4x .x 9 (3)         

DeThi.edu.vn