Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở giáo dục, khoa học và công nghệ

SỞ GIÁO DỤC, KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn thi: TOÁN (Không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 14/7/2020

.

Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

a)

b) Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa.

Câu 2: (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình

b) Cho parabol (P): và đường thẳng . Xác định giá trị của b bằng phép

tính để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P).

Câu 3: (6,0 điểm) Cho phương trình: (m là tham số).

a) Giải phương trình khi m=4.

b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ; thỏa mãn:

.

Câu 4: (6,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Dựng đường thẳng d1 và d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Gọi d là đường qua E và vuông góc với EI. Đường thẳng d cắt d1 và d2 lần lượt tại M và N a) Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp. b) Chứng minh đồng dạng với . Từ đó chứng minh IB.NE=3IE.NB c) Khi điểm E thay đổi, chứng minh tam giác MNI vuông tại I và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R.

-----------Hết-----------

2 3 5 48 125 5 5 A    

3 4 B x  

3 5

4 3

x y

x y

     

2 2 y x  : 3 d y x b  

 2 ( 1) 0 1 x m x m    

 1

 1

1x 2x

1 1 2 2 (3 ) (3 ) 4 x x x x    

IAE  NBE 

DeThi.edu.vn