Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình:
1) 2) .
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Tìm m để đường thẳng d1 : cắt đường thẳng d2 : tại
điểm A có hoành độ bằng – 1.
2) Rút gọn biểu thức với và .
Câu 3 (2,0 điểm)
1) Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 12 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận tốc ô tô lúc đi 10km/h.
2) Tìm m để phương trình (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm
phân biệt thỏa mãn .
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ (H thuộc BC), gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.
1) Chứng minh . 2) Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp và . 3) Đường thẳng đi qua A cắt tia HM tại E và cắt tia đối của NH tại F. Chứng minh .
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
--------------------HẾT--------------------
Họ và tên thí sinh:............................................................Số báo danh:..................................... Chữ kí của giám thị 1: ........................................Chữ kí của giám thị 2: ..................................
3 1 1 2 x x 3 17 2 1 x y x y
2 ( 1) 2 3 y m x m 3 y x
1 1 1 : 1 1 2 1 x A
x x x x x
0 x 1 x
2 2 2 2 0 x mx m
1 2 , x x 3 3 1 2 10 2 x x
AH BC
2 . AC CH CB
. . . AC BM AB CN AH BC
/ / BE CF
2 0 ( 0) ax bx c a 1 2 , x x 1 2 0 2 x x
2
2 2 3 5 3 a ab ac L a ab b
ĐỀ CHÍNH THỨC
DeThi.edu.vn
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN:
Câu Phần Nội dung Điểm
1)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.
1.0
Câu 1 (2,0đ)
2)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là .
1.0
1)
Để d1 cắt d2 thì Thay vào phương trình được d1 đi qua điểm Thay vào phương trình d1 được:
Kết hợp với điều kiện , suy ra Vậy là giá trị cần tìm.
1.0
Câu 2 (2,0đ)
2)
Vậy với và .
1.0
Câu 3 (2,0đ) 1)
Đổi 8 giờ 20 phút = giờ.
Gọi vận tốc của ô tô lúc đi là x (km/h). Điều kiện: x > 0.
Vận tốc của ô tô lúc về là x + 10 (km/h).
1.0
3 1 1 3 1 2 2 3 2 2 1 1 2 x x x x x x x
3 17 3 17 7 14 2 5 2 1 3 6 3 2 1 2.2 1 2 x y x y y y x x y x y x y x y ( , ) (5;2) x y
2 1 1 0 m m 1 x 3 y x 1 3 4 y ( 1; 4) A 1; 4 x y
2
2
2
4 ( 1).( 1) 2 3
4 1 2 3
2 0 ( 2) 0
0 2
m m
m m
m m m m
m m
0 m 2 m 2 m
1 1 1 : 1 1 2 1 x A
x x x x x
2
2
1 1 : 1 ( 1) ( 1)
( 1) ( 1) 1 ( 1) 1
( 1) 1
1
1
x x x x x
x x x x x
x
x
x x x
x
1 A
x 0 x 1 x
1 83
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
