Xem trước nội dung
Trung tâm QUANG TRÍ Kỳ thi thử LẦN 1, Tuyển sinh 10 Tổ Toán 8 – 9 Năm học: 2020 – 2021
Trang 1 | Phản biện: Oanh Nguyễn
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ LẦN 1
NGÀY THI: 13 /06 / 2020
CÂU ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐIỂM
1a (0,75đ)
Vẽ(P): y = -2x2
Vẽ (d): y = x-3
0,5đ 0,25đ
1b (0,75đ)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): −2?ଶ= ?−3 −2?ଶ−?+ 3 = 0
ቈ
?= 1 ?=
ିଷ
ଶ
Với ?= 1 thì ?= −2. 1ଶ= −2
Với ?=
ିଷ
ଶ thì ?= −2. ቀ
ିଷ
ଶቁ
ଶ
=
ିଽ
ଶ
Vậy (P) và (d) có hai giao điểm (1; −2); ቀ
ିଷ
ଶ;
ିଽ
ଶቁ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2a (0,75đ)
∆= ?ଶ−4??= [−(?+ 2)]ଶ−4.1.2?
= ?ଶ+ 4?+ 4 −8? = ?ଶ−4?+ 4
= (?−2)ଶ≥0, ∀? Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm ?ଵ, ?ଶ với mọi m.
0,25đ
0,25đ 0,25đ
2b (0,75đ)
Với m = 2 thì phương trình (1) trở thành: x2 - 4x + 4 = 0 Theo định lí Vi-et:
?= ?ଵ+ ?ଶ= −
= 4
?= ?ଵ?ଶ=
= 4
?= 2(?ଵ
ଶ+ ?ଶ
ଶ) +
ଵ
௫భ+
ଵ
௫మ= 2[(?ଵ+ ?ଶ)ଶ−2?ଵ?ଶ] +
௫భା௫మ
௫భ௫మ
= 2(?ଶ−2?) +
ௌ
= 2(4ଶ−2.4) +
ସ
ସ= 17
0,25đ
0,25đ
0,25đ 3 (1đ)
Gọi x(hộp) là số hộp khẩu trang xưởng I sản xuất trong tháng Giêng. y(hộp) là số hộp khẩu trang xưởng II sản xuất trong tháng Giêng. (x,y∈N*)
0,25 đ
DeThi.edu.vn
Trung tâm QUANG TRÍ Kỳ thi thử LẦN 1, Tuyển sinh 10 Tổ Toán 8 – 9 Năm học: 2020 – 2021
Trang 2 | Phản biện: Oanh Nguyễn
Xưởng I Xưởng II Cả hai xưởng Tháng Giêng ? ? ?+ ? Tháng Hai 3? 5? 3?+ 5? Vì tổng số lượng cả hai xưởng sản xuất trong tháng Giêng và tháng Hai lần lượt là 9000 và 35000 hộp nên ta có hệ phương trình sau:
൜ ?+ ?= 9000 3?+ 5?= 35000
<=> ൜?= 5000
?= 4000 (nhận)
Vậy số hộp khẩu trang xưởng I sản xuất trong tháng Hai là: 3.5000 = 15 000 hộp Số hộp khẩu trang xưởng II sản xuất trong tháng Hai là: 5.4000 = 20 000 hộp
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4 (0,75đ)
Gọi x(tấn) là khối lượng quặng I lúc đầu; y(tấn) là khối lượng quặng II lúc đầu.(x>0; y>10) Trộn hai quặng lại với nhau ta được hỗn hợp chứa
଼
ଵହ sắt:
60%?+ 50%?=
଼
ଵହ(?+ ?)
hay
ଵ
ଵହ?−
ଵ
ଷ?= 0 (1)
Khi thêm 10 tấn quặng I, bớt 10 tấn quặng II thì được hỗn hợp chứa
ଵ
ଷ sắt:
60%(?+ 10) + 50%(?−10) =
ଵ
ଷ(?+ 10 + ?−10)
hay
ଵ
ଷ?−
ଵ
ଵହ?= −1 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: ቐ
ଵ
ଵହ?−
ଵ
ଷ?= 0
ଵ
ଷ?−
ଵ
ଵହ?= −1
<=> ൜?= 10
?= 20 (nhận)
Vậy ban đầu đã đem trộn 10 tấn quặng I với 20 tấn quặng II.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5a (0,25đ)
Diện tích còn lại của miếng giấy:
??ଶ. (360 −75)
360 = 950
3 ?≈994,84??ଶ 0,25đ
5b (0,5đ)
Gọi ? là bán kính đáy của hình nón. Hình nón thu được có ?= ?= 20?? Diện tích phần còn lại của miếng giấy đúng bằng diện tích xung quanh của hình nón nên ta có: ???=
ଽହ
ଷ?<=> ??. 20 =
ଽହ
ଷ?=> ?=
ଽହ
??
Chiều cao của hình nón: ?ଶ+ ℎଶ= ?ଶ
ℎ= √?ଶ−?ଶ= ට20ଶ−ቀ
ଽହ
ቁ
ଶ
ℎ=
ହ
√125 ≈12,22??
Thể tích của cái nón:
1 3 ??ଶℎ≈3207, 8??ଷ
0,25đ
0,25đ
DeThi.edu.vn
Trung tâm QUANG TRÍ Kỳ thi thử LẦN 1, Tuyển sinh 10 Tổ Toán 8 – 9 Năm học: 2020 – 2021
Trang 3 | Phản biện: Oanh Nguyễn
6 (0,75đ)
Chọn hệ trục tọa độ như hình bên Phương trình parabol cần tìm có dạng: ?= ??ଶ Ta có: A(4; -7) ∈?= ??ଶ Nên −7 = ?. 4ଶ ?=
ି
ଵ
Vậy phương trình parabol cần tìm là ?=
ି
ଵ?ଶ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
7 (0,75đ)
Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của vận động viên (x>6) Thời gian dự định của vận động viên:
ହ
௫
Thời gian đi nửa quãng đường đầu:
ଶହ
௫ି
Thời gian đi nửa quãng đường sau:
ଶହ
௫ାଵଶ
Vì vận động viên vẫn đến B đúng thời gian quy định nên ta có phương trình:
ଶହ
௫ି+
ଶହ
௫ାଵଶ=
ହ
௫ ?(?+ 12) + ?(?−6) = 2(?−6)(?+ 12) ?ଶ+ 12?+ ?ଶ−6?= 2?ଶ+ 24?−12?−144 −6?= −144 ?= 24 (nhận) Vậy vận tốc dự định của vận động viên là 24km/h.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
