Xem trước nội dung
Sưu tầm: Trần Văn Toản. Trang riêng: tranvantoancv.violet.vn Kênh youtube: Vui học cùng thầy Toản
UBND HUYỆN NAM SÁCH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9 NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) b)
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Tìm m để đường thẳng y = 2x +m2 +m -1 cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 và song song với đường thẳng y = 2x + m2
b) Cho hệ phương trình:
Tìm m để nghiệm (x;y) của hệ phương trinh thỏa mãn: A= xy - x2 + 3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy?
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức với
b) Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưng khi đi lao động có 8 bạn vắng mặt nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số học sinh lớp 9A.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) đường kính AD. Vẽ đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của điểm B và C lên đường kính AD.
a) Chứng minh rằng: HE//CD b) Gọi P, Q là trung điểm của AB, BC. Chứng minh PQ vuông góc HE. c) Chứng minh rằng: Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: ab + bc + ca = abc.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P =
.............................Hết ............................
x. x 5 1 3
2x - y 5 0 x y 1 2 3
2 m 2 x m 1 y 5
2x y 2
4 x 8x x 1 2 P : 4 x x 2 x 2 x x
x 0; x 4
a b c bc a 1 ca b 1 ab c 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
DeThi.edu.vn
Sưu tầm: Trần Văn Toản. Trang riêng: tranvantoancv.violet.vn Kênh youtube: Vui học cùng thầy Toản
UBND HUYỆN NAM SÁCH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút
Câu Ý Nội dung Điểm PT : x2 – 5x +4 = 0 0,25 Có a + b + c = 1 +(-5) + 4 = 0 0,25
=> Pt có 2 nghiệm 0,25 a
=> S = { 1; 4 } 0,25
b)
0,25
0,25
0,5
1
b
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: 0,25
Vì đường thẳng y = 2x +m2 +m -1 cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 =>x = 0 ; y = 1 thay vào hàm số ta được : m2 +m -1= 1
0,25
=> m2 +m -2 = 0 => m = 1 ; m = -2 (1) 0,25 Vì đường thẳng y = 2x +m2 +m -1 song song với đường thẳng
y = 2x + m2 =>
0,25
a
Từ (1) và (2) => m = - 2 thỏa mãn đề bài. 0,25
A= xy – x2 +3 (3)
Từ (2) => y = 2x - 2 ,Thay vào (3) ta được A = x.(2x – 2) – x2 +3
0,25
=>A = 2x2 – 2x – x2 + 3 =>A = x2 – 2x + 3 =>A= x2 – 2x + 1 + 2 =>A = (x – 1)2 +2 => A Min = 2 khi x- 1 = 0 => x =1 0,25
2
b
Thay x= 1 vào (2) => y = 0 Thay x= 1 và y = 0 vào (1) ta được (m+2).1 +(m2 +1).0 = 5 => m + 2 = 5 => m = 3 0,25
x. x 5 1 3
1 2
c x 1; x 4 a
2x - y 5 0 2x y 5 x y 3x 2y 6 1 2 3
4x 2y 10 x 4 3x 2y 6 3x 2y 6 x 4 x 4 x 4 3.4 2y 6 2y 6 y 3
x;y 4;3
2 2 2 2 (luôndúng) a a'
b b' m m 1 m m 1 2
2 m 2 x m 1 y 5 1
2x y 2 (2)
2
ĐỀ CHÍNH THỨC
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
