Bài tập Hình học Lớp 9 - Đỗ Trọng Sếp (Có lời giải chi tiết)

BÀI TẬP NHỜ THẦY CÔ GIÚP PHẦN C Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) ( AB<AC).kẻ đường cao AH và đường kính AD .Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống AD 1/ Chứng minh rằng bốn điểm A,E,H,B cùng nằm trên một đường tròn và BH.AC =AH.DC 2/ Chứng minh HE vuông góc với AC 3/ Gọi M là trung điểm của BC .Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF

Hướng dẫn 3) Nối OM thì OM BC suy ra tứ giác OMFC; BMEO nội tiếp nên

Mặt khác ABHE nội tiếp suy ra

Từ (1) và (2) suy ra MH=ME=MF hay M là tâm đường tròn ngoại tiếp

H M

E

F

D

O

B C

A



( );

(1) MFE MCO ma MCO MBO BOC can ma MBO MEF MFE MEF ME MF           

; ( )

; ; ( )

(2)

MHE BAO BAO ABO AOB can

MHE ABO HAF ABH MEF OBH cmt

HAF MEF ABH OBH MEH ABO BAO MHE

MHE MEH MH ME

    

     

       

   

HEF 

DeThi.edu.vn