Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Phong (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS

GIAO PHONG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN: TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài 90 phút)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1. Hệ số góc của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 2. Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 1? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hai đường tròn( O, R) và (I, r) có OI=3cm; R=5cm; r=2cm.Số giao điểm của chúng là A. 0 B. 1 C. 2 D. Câu 7. Cho vuông tại N. Quay một vòng quanh cạnh MN cố định ta được hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng độ dài nào sau đây? A. cạnh MN. B. cạnh NP. C. cạnh PM. C. chu vi Câu 8. Một hình trụ có chiều cao bằng 4cm, đường kính đáy bằng 2cm. Thể tích hình trụ đó bằng: A. cm2. B. cm3. C. cm3. D. dm2.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm). Câu 1. (1,5 điểm). Cho phương trình (1) với là tham số.

1) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm. 2) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm và , tìm tất cả các giá trị

của sao cho .

Câu 2. (2,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) và một điểm M nằm trên (P). Biết rằng điểm M có tung độ bằng và ở phía bên trái trục Oy. Hãy tìm tọa độ điểm M và viết phương trình đường thẳng OM. 2) Tìm độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Biết rằng, tam giác vuông đó có cạnh huyền bằng 10 cm và diện tích bằng 24 cm2.

8. 2 1 x y  

8 2 1 2 

2 x x  

  1;2   2   2; 1   

2 2 0 x   2 2 2 5 0 x x     2 ( 3) 0 x   2 3 0 x  

2 2 2 0 x x    2 1 0 x x   2 3 8 3 0 x x    2 1 x  2 2015 y x 

2 0 y   2015 2016 y x   2 10 y x   1 x 

MNP  MNP 

MNP 

4 6 4 2

2 (1 ). 2 1 0 a x x    a

a

1x 2x

a

1 2

2 1 1

2 x x

a  

2 2 y x 

8 

DeThi.edu.vn

Câu 3.(3,5 điểm).

Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm A. Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm là B và E (E nằm giữa B và HE)

1) Chứng minh HA2 = HE. HB. 2) Lấy điểm C trên đường thẳng d sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AC, đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp .

3) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEK. 4) Xác định vị trí điểm H trên d để AB = R .

Câu 4. (1,0 điểm). Giải phương trình .

--------------------- Hết -----------------

3      2 x x 9 x 9 22 x 1    

DeThi.edu.vn

TRƯỜNG THCS

GIAO PHONG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN TOÁN - LỚP 9.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0điểm).

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 D B A,B C A B B C - Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm - Câu 3 phải nêu được cả 2 đáp án mới cho điểm.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 1. (1,5 điểm). Cho phương trình (1) với là tham số.

1) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm. 2) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm và , tìm tất cả các giá trị

của thỏa mãn .

Nội dung trình bày Điểm 1) 0,75 điểm. + Tính được 0,25

+ Nêu điều kiện để phương trình (1) có 2 nghiệm là và 0,25

+ Giải điều kiện và kết luận: và . 0,25

2) (0,75 điểm).

+ Áp dụng định lý Vi-et với phương trình (1) ta có và . 0,25

+ Biến đổi trở thành (*) 0,25

+ Thay biểu thức và vào (*) và biến đổi ta được . Đối chiếu các điều kiện và kết luận thỏa mãn yêu cầu đề bài. 0,25

Câu 2. (2,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) và một điểm M nằm trên (P). Biết rằng điểm M có tung độ bằng và ở phía bên trái trục Oy. Hãy tìm tọa độ điểm M và viết phương trình đường thẳng OM. 2) Tìm độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Biết rằng, tam giác vuông đó có cạnh huyền bằng 10 cm và diện tích bằng 24 cm2.

Nội dung trình bày Điểm 1) 0,75 điểm. + Điểm M nằm trên …