Đáp án đề thi lập đội tuyển dự thi Quốc gia môn Vật lý Lớp 12 - Vòng 1 - Năm học 2015-2016 - Sở giáo dục và đào tạo Đăk Lăk

Câu 1. (4,0 điểm) Chọn trục Ox theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống, gọi O là vị trí cân bằng của thanh.

Khi thanh dẫn điện chuyển động cắt các đường cảm ứng từ thì thanh dẫn điện trở thành nguồn điện có suất điện động

. (1) (0,5đ) Suất điện động này tích điện cho tụ điện:

(2) (0,25đ) Vận tốc v của thanh dẫn điện biến thiên, tạo ra dòng điện chạy qua thanh dẫn:

, với a là gia tốc của thanh. (3) (0,5đ)

Dòng điện trong thanh dẫn điện bị từ trường tác dụng một lực:

(4) (0,5đ) Khi thanh ở vị trí cân bằng lực tác dụng lên thanh là:

(5) (0,5đ) Khi thanh dẫn điện có li độ x thì lực tác dụng vào nó là:

(6) (0,25đ)

(7) (0,5đ)

(8) (0,5đ)

với (9) (0,5đ)

Vậy thanh dao động điều hòa với tần số .

Câu 2. (5,0 điểm) 1. Lập biểu thức tính áp suất khí trong săm sau n lần bơm trong hai trường hợp: (3,75đ) a. Khi thể tích vòi bơm là nhỏ - Sau lần bơm thứ nhất, áp suất không khí trong săm là p1. Quá trình là đẳng nhiệt nên: p1V2 = p0(V1 + V2) (10) (0,25đ)

hay: (11) (0,25đ)

sau lần bơm thứ hai, áp suất không khí trong săm là p2, tương tự ta có: p2V2 = p0(2V1 + V2) (12) (0,25đ)

hay: (13) (0,25đ)

suy ra sau n lần bơm, áp suất khí trong săm là:

(14) (0,25đ)

Áp dụng số: (15) (0,25đ)

b. Khi thể tích của vòi bơm là V3 = 11,6 cm3 - Sau lần bơm thứ nhất, áp suất không khí trong săm bây giờ là p1’: Ta có: p1’(V2 + V3) = p0(V1 + V2 + V3) (16) (0,25đ)

E vB  

q CE CvB   

q I CB a t     

2 2 dt F BIl B Ca   

0 2 P k l  

2 2 0 2 ( ) F P k l x B Ca     

2 2 '' 2 2 '' 2 2 F kx B Ca mx kx B Cx          2 2 ''

''

2 2

2

2

m B C x kx

k x x m B C

  

  





'' 2 x x    2 2 2k m B C   



1 1 0

2 1 V p p V        

1 2 0

2 1 2 V p p V        

1 0

2 1 n

V p p nV        

6 0 0 580 1 1 5800 10

n p p n p                

C

0

x

v 

B 



Hình 5

DeThi.edu.vn

Suy ra:

Gọi p2’ là áp suất không khí trong săm sau lần bơm thứ hai. Khi bắt đầu bơm lần thứ hai thì lượng khí trong săm có thể tích V2 và áp suất là p1’; lượng khí trong thân bơm và vòi bơm có áp suất p0 và thể tích là V1 + V3. Cuối quá trình bơm lần thứ hai thì lương khí trong săm và vòi bơm có cùng áp suất là p2’ còn thể tích là V2 + V3. Theo định luật Bôi Ma –ri -ốt, ta có: p2’(V2 + V3) = p1’V2 + p0(V1 + V3) (17) (0,25đ) thay biểu thức của p1’ ở trên vào:

Biến đổi, ta có:

(18) (0,25đ)

Sau lần bơm thứ ba, áp suất khí trong bình là p3’: p3’(V2 + V3) = p2’V2 + p0(V1 + V2) (19) (0,25đ) Suy ra công thức tương tự như đối với p2’:

(20) (0.25đ)

…............................................................................................................................................................

(21) (0,25đ)

Đại lượng trong dấu ngoặc là một cấp số nhân, có dạng:

(22) (0,25đ)

Hay: (23) (0,25đ)

Thay vào biểu thức của pn’, ta có:

(24) (0,25đ)

Hay: (25)

2. So sánh pn với pn’: (0,25đ) Từ câu 1, ta thấy ngay: pn’ < pn. (26) (0,25đ) 3. Áp suất lớn nhất có thể đạt được trong săm xe đạp: (1,0đ) Áp suất lớn nhất có thể đạt được khi số lần bơm là rất lớn n → ∞; từ công thức tính pn’ suy ra:

(27) (1,0đ)

Câu 3. (4,0 điểm)

' 1 1 0

2 3 1 V p p V V         

    ' 1 1 2 2 2 3 0 2 0 1 3 0 2 1 3 2 3 2 3 1 V VV p V V p V p V V p V V V V V V V                       

 

' 1 1 2 1 2 2 0 0 2 2 3 2 3 2 3 2 3 1 1 1 V VV V V p p p V V V V V V V V

                             

2

' 1 2 2 3 0

2 3 2 3 2 3 1 1 V V V p p V V V V V V

                           

1

1 2 2 0

2 3 2 3 2 3 ' 1 1 ...

n

n

V V V p p V V V V V V

                             

1 1 1 ... 1

n n q q q q

      

2 1

2 3 2 3 2 2 2

2 3 2 3 3 2 3 2

2 3

1 1 ... 1 1

n

n n V V V V V V V V V V V V V V V V V V

                                            

2 3 1 2 1 2 0 0 2 3 3 2 3 3 2 3 ' 1 1 1 1

n n

n

V V V V V V p p p V V V …