Đề kiểm tra học kỳ I (Quận 3) năm học 2014-2015 môn Toán khối 9

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN KHỐI 9 Thời gian làm bài 90 phút

( không kể thời gian phát đề )

Bài 1: (2,0 đ) Tính ( rút gọn )

a) 1 243 12 2 75 2 27 2   

b) 27 3 2 12 6 3 2 3 3 3     

c) ( 3 4) 19 8 3 3   

Bài 2: (2,0 đ) Giải các phương trình

a) 1 3 9 27 4 12 9 2 2 9 x x x      

b) 2 4 4 8 x x   

Bài 3: (1,5 đ)

Cho hàm số y = x có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số 1 2 y = 2x +1 có đồ thị là đường thẳng (d2)  a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phằng tọa độ Oxy b) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d3). Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – 1

Bài 4: ( 1,0 đ) Cho biểu thức A = 2 9 2 1 3 5 6 3 2 x x x x x x x          a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định. b) Rút gọn A

Bài 5 : (3,5 đ) Cho KFC vuông tại F (KF < FC ), đường cao FH. Vẽ đường tròn  tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B là các tiếp điểm không nằm trên KC). Gọi S là giao điểm của HB và FC.

a) Chứng minh : Bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh : AK + CB = KC và ba điểm B, A , F thẳng hàng. c) AC cắt đường tròn tâm F tại N ( N khác A). Chứng minh : góc NSC bằng góc CAF. d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V, AH cắt FK tại M. Chứng minh: FH, TV, MS đồng qui tại 1 điểm

…………Hết ……………..

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giáo viên coi kiểm tra không được giải thích thêm về đề.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 9 NAM HỌC 2014-2015

BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1 (2.0 đ)

a (0,5 đ) …………

b (0,5 đ)

………

c (1,0 đ)

 9 3 3 10 3 6 3     4 3 ……………………………………………………………

   3 3 2

6 2 3 2 3 3 2



     9 ……………………………………………………………

   

2 3 4 4 3 3   

    3 4 4 3 3   

 16 3 3   4

0,25x2

…………

0,25x2

……….

0,25x4

2 (2,0 đ)

a (0,75 đ)

………

b (1,25 đ)

 3 3 3 3 3 2 x x x        ( vì 2 >0) 3 2 x    x=7  vậy : S =  7  …………………………………………………………………

 2 8 x  

 (vì 8 >0) 2 8 2 8 x x

     

 10

6

x

x

     vậy : S = 10; - 6

0.25

0,25 0.25 …………

0,25

0,25x2

0,25x2

3 (1.5 đ)

a (0,75 đ)

………….

b (0,75 đ)

 Lập bảng giá trị đúng của (d1) và (d2) Nếu 1 trong hai bảng giá trị đó có một cặp gía trị sai cho 0 đ bảng giá trị đó ……………………………………………………….

 Vẽ đúng (d1) và (d2) Nếu vẽ sai 1 trong 2 đường thẳng trên cho 0 đ ………………………………………………………..

 a = – 2  tìm A(–1 ; –1/2)  b = –5/2

0,25x2

………….

0,25

………… 0,25

0,25 0,25

ThuVienDeThi.com

4 (1,0 đ)

a (0,25 đ) ………….

b (0,75 đ)

Điều kiện x≠9 ;x ≠4 ……………………………………………………………

   

2 9 2 1 3 3 2 2 3

x x x A

x x x x

         

   

2

2 3

x x A

x x

  

 

  

1

3

x A

x

 



0,25 ……….

0,25

0,25

0,25

5 (3,5 đ)

a (1,0 đ)

…………

b

(1,25 đ)

……….

c (0,75 đ)

……….

d (0,5 đ)

Bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn

 Tam giác FHC vuông tại H Suy ra F, H, C cùng thuộc đường tròn đk FC

 Tam giác FBC vuông tại B Suy ra F, B, C cùng thuộc đường tròn đk FC

 Suy ra đpcm …………………………………………………… Chứng minh : AK + CB = KC

 AK = KH ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)  CB = CH ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)  Chứng minh được AK + BC = HK + HC = KC. ba điểm B, A , F thẳng hàng. Cm được : góc AFB=2 góc KFC= 1800 . Suy ra đpcm. ……………………………………………

Chứng minh : góc NSC bằng góc CAF.

- Cm được HB vuông góc FC  Cm được tam giác FBC vuông tại B Suy ra CB2 = CF . CS

 Cm được tam giác ANB vuông tại N Suy ra CB2 = CN . CA Vậy : CF. CS = CN.CA Cm được tam giác CSN đồng dạng tam giác CAF suy ra đpcm ………………………………………………………………………………………

 MHSF là hình chữ nhật Gọi Q là giao điểm của MS và FH.

 Cm TV qua Q I là giao điểm của TV và FO .

FO là đường trung trực của TV  OF TV tại I Vẽ đường kính FJ chứng minh FQ.FH = FI . FO Chứng minh được FT2= FH2= FI. FJ 2FQ.FH = 2FI . FO= FH2 Suy ra FH =2 FQ Vậy TV đi …