Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh giải toán học trên máy tính cầm tay khối 9 THCS - Năm học 2010 - 2011

MTCT9 - Trang 1

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính cầm tay

Đề thi chính thức Khối 9 THCS - Năm học 2010-2011

Thời gian làm bài: 150 phút - Ngày thi: 11/11/2010. Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 4 chữ số lẻ thập phân.

Điểm toàn bài thi

Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký)

Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

GK1 B»ng sè B»ng ch÷

GK2

Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

a) (Lấy kết quả chính xác) 11223344 5566789 A  

b)

3 13 4 10 10 2 21 4042110 2 2010 2011 B       

c)

3 2 3

3 2 3 sin cos sin cos cos sin cos sin x x y y C x x y y      biết cos 0,6534; sin 0,5685. x y   Bài 2: (5 điểm) Cho đa thức có giá trị là: 5 4 3 2 ( ) 141 P x x ax bx cx dx       18; 11; 0   khi x lần lượt nhận giá trị là 1; 2; 3 và khi chia P(x) cho ( ) thì được số dư là 34. 5 x  a) Xác định các hệ số của đa thức . , , , a b c d ( ) P x b) Tính giá trị chính xác của P(17), P(25), P(59), P(157).

b)

x 17 25 59 157

P(x)

Bài 3: (5 điểm)

a) Giải phương trình sau với kết quả nghiệm có giá trị chính xác dạng phân số hoặc hỗn số:

A =

C 

a) a = .................. ; b = .................... ; c = ................. ; d = .................

B 

ThuVienDeThi.com

MTCT9 - Trang 2

1 1 2 1 4 1 3 2 6 1 5 3 8 1 7 4 10 1 9 5 11 6

x x

          

b) Tìm các số tự nhiên x, y biết: 12448 1 1 1 10785 6 1 2 1 16 1 2 1

1 1 x

y















Bài 4: (5 điểm) Tìm các bộ 3 số nguyên dương (x ; y ; z) nghiệm đúng cả hai phương trình sau:

2 2 3

2 2

714 754 z x y y x x y

      

Bài 5: (5 điểm)

a) Tính giá trị chính xác dạng phân số tối giản của tổng: 25075943 7427357317 71777741 94569859 A  

b) Tính tổng: . Nêu quy trình bấm phím để giải.

2 2 2 2

3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 5 29 ... 1 2 2 3 3 4 15 16 B         

Sơ lược cách giải:

a) A 

b) B  Quy trình bấm phím:

x 

x =...............................

y = ..............................

ThuVienDeThi.com

MTCT9 - Trang 3

Bài 6: (5 điểm)

a) Tìm các chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm và hàng nghìn của số tự nhiên:

2010 2011 A 

b) Tìm số dư trong phép chia 1111201020112012 cho 2013

Bài 7: (5 điểm) Cho dãy số xác định bởi: n u

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 2 3 4 5 1; 2; 2 3; 2 3 4 ; 2 3 4 5 ;... u u u u u           

Tính giá trị của . Kết quả lấy đủ 10 chữ số. Nêu quy trình bấm phím 6 7 11 15 20 2010 ; ; ; ; ; u u u u u u liên tục để tính . ( 7) n u n 

Bài 8: (5 điểm) Cho hình “quả trứng” được tạo bởi 4 cung vẽ chắp nối trơn: nửa đường tròn ACB có đường kính AB = 12,24cm; CD là đường kính của đường tròn chứa nửa đường tròn ACB và vuông góc với AB; cung BE có tâm A; cung EF có tâm D; cung FA có tâm B (tâm của cung là tâm của đường tròn chứa cung đó).

Tính gần đúng chu vi và diện tích của hình “quả trứng” đó.

a) 6 7 11 15 ; ; ; u u u u    

20 2010 ; u u  

Quy trình bấm phím:

a) Bốn chữ số cuối của A là:

Sơ lược cách giải:

b) Số dư trong phép chia là:

ThuVienDeThi.com