Kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện vòng 1 năm học 2015 2016 đề chính thức môn thi Toán 9

TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện VòNG 1 Năm học 2015 – 2016 Đề chính thức Môn Thi: Toán 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (4điểm): Cho biểu thức: A =  

  

  

  



   x x x

1 1 . 1 1 1 1

a) Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để . A A  Bài 2 (4điểm): Giải các phương trình sau:

a) 1 1    x x b) . 5 1 6 8 1 4 3         x x x x

c) 2009 2 19 4 7 6 1997 x y z x y z         

Bài 3 (2điểm): Tìm tích a.b.c biết rằng:



 

  

  

1

1

3 3 3

2 2 2

c b a

c b a

Bài 4 (4điểm):

a) Chứng minh rằng: Với mọi số thực a, b, c, d ta có:      2 2 2 2 2 ab cd a c b d    

b) Với a c; b c; c > 0. Chứng minh rằng:       c a c c b c ab    

Bài 5 (4điểm):

Cho tam giác ABC vuông ë A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu

của điểm H trên AB và AC. Biết BH = 4cm, CH = 9cm.

a) Tính độ dài đoạn DE .

b) Chøng minh: AD.AB = AE.AC

c) Chứng minh: AH3 = BC.BD.CE. Bài 6 (2điểm): Cho a, b, c thoả mãn a3 + b3 + c3 = 3a.b.c và a + b + c = 6024.

Tính giá trị của biểu thức P = (a - 2007)28 + (b - 2008)10 + (c - 2009)2008

ThuVienDeThi.com