Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014 2015 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ - Môn Toán (dành cho chuyên Nga, Pháp, Trung)

SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

NĂM HỌC 2014 - 2015

ĐỀ THI MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN NGA-PHÁP-TRUNG)

Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2014 Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)

Câu I (3,0 điểm)

1) Phân tích thành nhân tử: 2 2 2 A x y xy x    

2) Tính:

a) b) 20. 45 B  1 1 5 1 5 1 C    

3) Giải phương trình: 4 7 11 x  

Câu II (3,0 điểm)

1) Cho đường thẳng (d): . Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm 3 y mx   . ( 1;4) M 

2) Cho phương trình: . Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2 7 4 5 0 x x m     trái dấu.

3) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh và . Tính độ 12 BC cm  A 0 60 ABC  dài các cạnh AB và AC.

Câu III (1,0 điểm)

Tìm một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục

là 6 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 8.

Câu IV (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE.

Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P, đường thẳng CE cắt đường

tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh rằng:

1) Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.

2) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ.

Câu V (1,0 điểm)

Tìm x, y, z biết: 2 2 2 4 3 7 0 x y z yz x y       

-------- Hết --------

Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......

Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................

Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN NGA – PHÁP - TRUNG)

(Hướng dẫn chấm này gồm có 02 trang)

Câu I (3,0 điểm) Phần, ý

Nội dung Điểm

1 2 2 2 ( )( 2) A x y xy x x y x        1,0

2,a 20. 45 30 B   0,5 2,b 1 1 ( 5 1) ( 5 1) 2 1 5 1 4 2 5 1 5 1 C           

0,5

3

. KL… 4 7 11 x  

1 4 7 11

9 4 7 11

2

x x x x

               

1,0

Câu II (3,0 điểm) Phần, ý

Nội dung Điểm

1 (d) đi qua ( 1;4) M  4 3 1 m m      1,0

2 Phương trình có hai nghiệm trái dấu 5 4 5 0 4 m m      1,0

Ta có A sin AC ABC BC  0 3 .sin 60 12 6 3 ( ) 2 AC BC cm     0,5 3

Tính được . 6( ) AB cm  0,5

Câu III (1,0 điểm) Phần, ý

Nội dung Điểm

Gọi số cần tìm là ( ) ab , ,0 9,0 9 a b N a b      0,25

Ta có 10 ab a b   0,25

Theo bài ra ta có hệ PT: 6

10 2( ) 8

b a

a b a b

        

0,25

Giải ra được và KL ... 2 8 a b

   

0,25

ThuVienDeThi.com

Câu IV (2,0 điểm) Phần, ý

Nội dung Điểm

Q

P

E

D

O

A

B C

Vì BD và CE là các đường cao nên A A 0 90 BEC BDC   0,5

1

tứ giác BEDC nội tiếp  0,5 2 Trong đường tròn (O) có (cùng chắn cung BQ) A A QPB QCB  0,5

Vì tứ giác BEDC nội tiếp nên A A EDB ECB  0,25

(đpcm) A A / / EDB QPB PQ ED    0,25

Câu V (1,0 điểm) Phần, ý

Nội dung Điểm

Ta có: 2 2 2 4 3 7 0 x y z yz x y       

2 2 2 ( 2) ( ) 3( 1) 0 2 2 y y x z       

0,5

. KL ...

2

2

1

x

y

z

       

0,5

* Chú ý: Các lời giải đúng khác đều được xem xét cho điểm tương ứng.

ThuVienDeThi.com