Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2014-2015 môn thi Toán (công lập)

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LONG AN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP) Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) Câu 1: (2 điểm)

Bài 1: Thực hiện phép tính:  

2 2 5 1 20 A   

Bài 2: Rút gọn biểu thức: 3 4 12

4 2 2 B x x x       (với 0 x  và 4 x  )

Bài 3: Giải phương trình sau: 4 8 2 2 x x     Câu 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol 2 ( ): P y x  và đường thẳng ( ): 2 d y x  . a) Hãy vẽ ( ) P và ( ) d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) d . c) Viết phương trình đường thẳng 1 ( ) : d y ax b  . Biết rằng 1 ( ) d song song với ( ) d và cắt

( ) P tại điểm A có hoành độ là 2 . Câu 3: (2 điểm )

a) Giải phương trình: 2 3 5 2 0 x x   

b) Giải hệ phương trình: 3 3 5 x y x y       

c) Cho phương trình: 2 2 0 x x m    (với x là ẩn số, 0 m  là tham số). Tìm giá trị m

để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 1 2

2 1

10

3 x x x x   .

Câu 4: (4 điểm )

Bài 1: (1 điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( ) H BC  có 6 AH cm  ; 8 HC cm  . Tính độ dài AC , BC và AB .

Bài 2: (3 điểm )

Cho đường tròn ( ; ) O R và một điểm S nằm ngoài đường tròn ( ) O . Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn ( ) O . ( A và B là hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp và SO vuông góc AB . b) Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt ( ) O tại hai điểm M và N (với a không đi qua tâm O , M nằm giữa S và N ). Gọi H là giao điểm của SO và AB ; I là trung điểm của MN . Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E .

1) Chứng minh: 2 . OI OE R  . 2) Cho 2 SO R  và 3 MN R  . Hãy tính SM theo R .

---- HẾT ----

ThuVienDeThi.com

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LONG AN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP) Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM Đáp án có 03 trang Câu NỘI DUNG Điểm

Câu 1

Bài 1

0,5 đ

Thực hiện phép tính:  

2 2 5 1 20 A   

2 5 1 2 5   0,25

1  0,25 Ghi chú: đúng một trong hai hạng tử được 0,25.

Bài 2 0,75 đ

Hãy rút gọn biểu thức: 3 4 12

4 2 2 B x x x      

(với 0 x  và 4 x  )

3( 2) 4( 2) 12 ( 2)( 2) x x x x     

 

0,25

7 14 ( 2)( 2) x x x  

 

0,25

7( 2) 7 ( 2)( 2) 2 x x x x      

0,25

Bài 3 0,75 đ

Giải phương trình sau: 4 8 2 2 x x     (1)

Điều kiện: 2 x  0,25 (1) 2 2 x   0,25

2 4 x    6 x   (nhận) Vậy phương trình có một nghiệm là 6 x  .

0,25

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol 2 ( ): P y x  và đường thẳng ( ): 2 d y x  .

a) 1,0 đ

Hãy vẽ ( ) P và ( ) d .

Vẽ đúng ( ) P qua ba điểm phải có đỉnh (0;0) O . 0,5

ThuVienDeThi.com

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

Vẽ đúng ( ) d qua hai điểm . 0,5

b) 0,5 đ

Tìm tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) d . Tìm đúng hai giao điểm (1;1) và ( 2;4)  0,5 Ghi chú: * Mặt phẳng Oxy ( gốc tọa độ , , O x y ) thiếu hai trong ba yếu tố không chấm đồ thị. * Thiếu chiều dương cả , Ox Oy không chấm đồ thị. * Vẽ đồ thị sai: - Chấm bảng giá trị (P) qua ba điểm 0,25. - (d) qua hai điểm 0,25.

c) 0,5 đ

Viết phương trình đường thẳng 1 ( ) : d y ax b   . Biết rằng 1 ( ) d song song với ( ) d và cắt ( ) P tại điểm A có hoành độ là 2 .

1 ( ) d song song ( ) d 1 a   Ta có (2;4) ( ) 2 4 6 A P a b b      

0,25

Vậy 1 ( ): 6 d y x  0,25

Ghi chú: tính đúng a hoặc b được 0,25.

Câu 3

a) 0,5 đ

Giải phương trình 2 3 5 2 0 x x    Tính được 1  hoặc nhận xét 0 a b c  0,25

Tính đúng được hai nghiệm 1 2

2 1; 3 x x   0,25

b) 0,5 đ

Giải hệ phương trình 3 3 5 x y x y       

4 8

3 x x y     

0,25

2 1 x

y

   

0,25

c) 1,0 đ

Cho phương trình : 2 2 0 x x m    (với x là …