Bộ Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Cần Thơ từ năm 2006 đến 2013 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012-2013

Khóa ngày:21/6/2012

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:

1. 43 3 2 19 x y x y        2. 5 2 18 x x   

3. 2 12 36 0 x x    4. 2011 4 8044 3 x x     Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức: (với ) 2 1 1 1 2 : 1

a K a a a a

               

0, 1 a a  

1. Rút gọn biểu thức K. 2. Tìm a để . 2012 K 

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x): .  2 2 4 3 0 * x x m     1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa . 1 2 , x x 2 1 5 x x 

Câu 4: (1,5 điểm)

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn , từ điểm ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến và ( là các  O A AB AC , B C tiếp điểm). cắt tại E. OA BC 1. Chứng minh tứ giác nội tiếp. ABOC 2. Chứng minh vuông góc với và . BC OA . . BA BE AE BO  3. Gọi là trung điểm của , đường thẳng qua và vuông góc cắt các tia theo I BE I OI , AB AC

thứ tự tại và . Chứng minh và cân tại . D F A A IDO BCO  DOF  O 4. Chứng minh là trung điểm của . F AC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

ThuVienDeThi.com

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

---------- ĐỀ CHÍNH THỨC

NĂM HỌC 2011-2012 Khóa ngày : 27/06/2011

------------------

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm)

Cho biểu thức A= 1 2

1 1 x x x x x x     

1) Tìm x để biểu thức A có nghĩa.

2) Rút gọn biểu thức A.

3) Với giá trị nào của x thì A < 1.

Câu 2 (2,0 điểm)

Giải bất phương trình và các phương trình sau : 1) 4 – 5x -16 .  2) x2 + x – 20 = 0 .

3) . 1 1 1 x 3 x 4 x 5      4) . x 4x 3 2   

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho phương trình 2x2 – 2mx + m – 1 = 0 (1) 1) Chứng minh rằng (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Xác định m để (1) có hai nghiệm dương.

Câu 4 (1,5 điểm)

Cho parabol (P) : y = ax2

1) Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A( ; -3) . Vẽ (P) với a vừa tìm được. 3 2) Xác định m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành một góc  = 60o. Câu 5 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH . Dựng đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F . Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E, F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N

1) Chứng minh rằng tứ giác MEOH nội tiếp. 2) Chứng minh rằng AB.HE = AH.HB. 3) Chứng minh 3 điểm E, O, F thẳng hàng. 4) Cho AB = cm ; AC = cm . Tính diện tích OMN. 2 10 2 15

-------------------HẾT-------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

ThuVienDeThi.com

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

---------- ĐỀ CHÍNH THỨC

NĂM HỌC 2011-2012 Khóa ngày : 27/06/2011

------------------

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm)

Cho biểu thức P=

2 2 2 2 2 2 1 : x x y

x y x y x x y

                      1. Tìm điều kiện của x, y để biểu thức P có nghĩa 2. Rút gọn biểu thức P 3. Tính P biết rằng 2x-3y =0 Câu 2 (2,0 điểm)

Giải bất phương trình và các phương trình sau : 1. 4-5x -16  2. x2 + x – 20 = 0 .

3. 1 1 1 3 4 5 x x x     

4. 4 3 2 x x   

Câu 3 (1,0 điểm)

Cho phương trình . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân 2 ( 3) 2 5 0 m x mx m     biệt dương .

Câu 4 (1,0 điểm)

Cho parabol (P) : y=ax2

1. Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A( ;-3) 3

2. Chứng minh rằng nếu điểm B thuộc (P) và có hoành độ là - và O là gốc tọa độ thì tam 3 giác OAB là tam giác đều

Câu 5 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên đoạn thẳng AC lấy điểm M (M A, C), dựng đường  tròn đường kính MC cắt BC tại D . Các đường thẳng BM và AD lần lượt cắt đường tròn tại các điểm E và F . Chứng minh …