Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đông Sơn 2

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 03 trang)

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: Toán – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

I. Phần trắc nghiệm(6 điểm/20 câu, từ câu 1 đến câu 20): Chung cho tất cả thí sinh.

II. Phần tự luận(4 điểm/ 2 câu, từ câu 21 đến câu 23)

A. Dành cho các lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4. Câu 21 a. (1.0điểm).

1. Tìm giới hạn: 2 11 lim 5 3 x

x x 

   .

2. Tìm đạo hàm của các hàm số: 3 cos(3x+1) y x   . Câu 22a(1.0điểm) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 6 4 y x x    tại

điểm A(-1;-3)

Câu 23a (2.0điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA

 (ABCD) và SA = 2a.

1. Chứng minh SCD SAD ( ) ( )  . 2. Tính d(A, (SCD).

B. Dành cho các lớp 11A5, 11A6.

Câu 21 b. (1.0điểm). 1. Tìm giới hạn: 2 11 lim 3 3 x

x

x 



 .

2. Cho hàm số f(x) = cos2x - 4cosx -3x . Hãy giải phương trình   f x ( ) 3.

Câu 22b(1.0điểm) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 1  tại điểm có

tung độ bằng 1

3 .

Câu23b (2.0điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a.   SA ABCD  , 2 3 SA a  . 1. Chứng minh : SAC SBD ( ) ( )  . 2. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).

---------------- Hết --------------- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

ThuVienDeThi.com