Đề thi học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Kim Liên

Sưu tầm Th.s Nguyễn Văn Phùng 0982380316 2017

Luyện thi THPT QG 2017 Page 1

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11

Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 748 PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm – thời gian làm bài 45 phút)

Câu I: (1,5 điểm) Ba số có tổng bẳng 15

2 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

Nếu cộng thêm 8 đơn vị vào số thứ ba, ta được ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Tìm ba số đó. Câu II: (2,0 điểm)

1) Cho hàm số 2 ( ) 7 f x x x    . Giải bất phương trình 1 '( ) 2 f x 

2) Cho hàm số 3 ( ) 3 1 f x x x    có đồ thị  C . Viết phương trình tiếp tuyến của  C biết

tiếp tuyến song song với đường thẳng 6 1 0 x y   .

Câu II: (1,5 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết , 2 AB BC a AD a    , góc giữa SB và mặt phẳng   ABCD bằng 0 45 .

1) Chứng minh BC vuông góc với SB . 2) Chứng minh mặt phẳng   SCD vuông góc với mặt phẳng   SAC .

3) Gọi   là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC . Xác định thiết diện của hình chóp

.S ABCD tạo bởi mặt phẳng  . Tính diện tích thiết diện đó theo a .

PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm thời gian làm bài 45 phút) Câu 1. Bạn An muốn mua một món quà tặng mẹ nhân ngày mùng 8/3. Bạn quyết định tiết kiệm

từ ngày 1/2/2017 đến hết ngày 6/3/2017. Ngày đầu An có 5000 đồng, kể từ ngày thứ hai số tiền An tiết kiệm được ngày sau cao hơn trước mỗi ngày 1000 đồng. Tính số tiền An tiết kiệm được để mua tặng quà mẹ. A. 1292000 đồng B. 146200 đồng C. 646000 đồng D. 731000 đồng

Câu 2. Cho 2 1

1 3 lim

1 x

x x a b x 

   

, (với a

b là phân số tối giản). Tính 3a b .

A. -5 B. -11 C. 7 D. 1. Câu 3. Cho phương trình 5 2 3 14 7 0 x x x     . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. Phương trình có đúng 3 nghiệm trong   1;2  .

B. Phương trình không có nghiệm trong   1;2 .

C. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong   1;2  .

D. Phương trình có một nghiệm trong   0;1 .

Câu 4. Cho hàm số

3 2 7, 1 ( )

2 1, 1 x x x f x

x m x

         

. Tìm m để hàm số liên tục tại điểm 0 1 x .

A. 12 m  . B. 8 m  . C. 10 m  . D. 10 m  .

ThuVienDeThi.com

Sưu tầm Th.s Nguyễn Văn Phùng 0982380316 2017

Luyện thi THPT QG 2017 Page 2

Câu 5. Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    có đồ thị là  C . Tìm số tiếp tuyến của đồ thị  C vuông góc

với đường thẳng 1 2017 9 y x   .

A. 2 B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 6. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D . Đặt , ' , BA a BB b BC c       

. Gọi M là trung điểm của

' BD . Biểu thị ' D M 

theo , , a b c 

:

A. 2 1 1 ' 3 3 3 D M a b c       

. B. 1 1 1 ' 2 2 2 D M a b c       

.

C. 1 1 1 ' 2 2 2 D M a b c       

. D. 1 1 3 ' 2 2 2 D M a b c       

.

Câu 7. Tính giới hạn 3 sin lim

1 n n 

A. 1. B.0. C.  D. . Câu 8. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là .

A.   3 2 lim 2 x x x    B.

4

2 1 lim 4 x

x

x  

  C.

3

2

1 lim

2 1 x

x x x 

  

D.

4

2 1 lim 4 x

x

x  

 

Câu 9. Phương trình chuyển động của một chất điểm là 

2 5 3 S t t t   , (trong đó s tính bằng

mét và t tính bằng giây).

A. 5 6 t  B. 6 5 t  . C. 5 6 t  . D. 0 t  .

Câu 10. Cho hình chóp .S ABCD có đáy BCD A là hình chữ nhật AB a  , 3 AD a  ,   SA ABCD  , 5 SA a  . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Gọi là góc giữa SO và mặt

phẳng   ABCD . Tính tan.

A. 10 B. 10 2 C. 5 2 D. 5

Câu 11. Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại C , B a  và góc

ABC bằng 0 30 . Mặt phẳng   ' C AB tạo với mặt đáy   ABC góc 0 45 . Tính độ dài AA'.

A. 3 AA' 3 a  . B. 3 AA'= 2 a C. AA' 3 a  D. 3 AA' 4 a  .

Câu 12. Cho tứ diện ABCD có 2 AB CD a   . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của BC và AD,

3 MN a  . Tính góc giữa AB và CD .

A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 120 .

Câu 13. Tính giới hạn   2 lim 4 2 n n n  

A. 1

4 B.  C. 0 D. 1 4  .

Câu 14. Cho hàm số 

2 2 1, …