Đại số và giải tích 11 - Tiết 78 - Bài dạy Đáp án kiểm tra học kì 2

TRẦN TÔN Ñaïi soá & Giaûi tích 11

1

Ngày soạn: 06/05/2016 Tiết dạy: 78 Bài dạy: ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ 2

I. MUÏC TIEÂU:

Kieán thöùc:

Ôn tập toàn bộ kiến thức học kì 2. Kĩ năng:

Tính thành thạo giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. Vận dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Tính thành thạo đạo hàm của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến. Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán khác. Thái độ:

Luyeän taäp tính caån thaän, chính xaùc, tö duy linh hoaït. II. CHUAÅN BÒ:

Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học trong học kì 2.

III. MA TRAÄN ÑEÀ:

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI HỌC KÌ II- MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2015-2016 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂ

1(1,0đ)

n n n n n

n

3 2 3

3

3

2 3 2 2 2 3 1 lim lim 1 2 1 4 4

       

1,0

I (2,0đ)

2(1,0đ)

       x x x x x x

x x x x x x 2 1 1 1 3 2 3 2 3 2 1 1 lim lim lim 8 1 ( 1)( 1) 3 2 ( 1) 3 2                     1,0

II (1đ)

TXĐ : D=R, x=-2 R 

Ta có

2

2 2 2 2 3 2 ( 1)( 2) lim ( ) lim lim lim( 1) 1 2 2                x x x x x x x x f x x x x Và f(-2) = 3m Hàm số liên tục tại x = -2   2 lim ( 2)    x f x f

1 3 1 3     m m

0    0,2

0,2

1(0,5đ)

          y x cos x x x cos x x ' ' ' ' 2 2 ' sin 2 sin 2

   ' ' 2sinx. sinx 2x sin 2x 1   

2sin x osx 2sin 2x 1 c    =3sin2x-1

0,2

0,2 III (1,0đ)

2(0,5đ)   

' 3 2 ' ' 3 2

3 2 4x 3x 2x 1 4x 3x 2x 1

2 4x 3x 2x 1 y

       

  

0,2

0,2

ThuVienDeThi.com

Ñaïi soá & Giaûi tích 11

2

=

2

3 2 12x 6x 2

2 4x 3x 2x 1

 

  

=

2

3 2 6x 3x 1

4x 3x 2x 1

 

  

1(1đ)

Ta có: BC AB ( tính chất của hình  vuông) BC SA ( do SA (ABCD) chứa   BC)

BC (SAB).  Mặt khác

( ) AH SAB AH BC   

0,25

0,25

0,25

0,25

2(1đ)

Ta có

( do ABCD là hình vuông) CD AD  CD SA ( do SA (ABCD) chứa CD)   => CD (SAD)  => SD là hình chiếu của SC lên (SAD) Do đó: =    ; ,( ) , DSC   SC SAD SC SD 

Ta có SD = 2 2 2 SA AD a   * Trong tam giác vuông DSC ta có: 1 tan 26 33' 2 2

o CD a SD a       ;

0,25

0,25

0,5

IV (3đ)

3(1đ)

Gọi E là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác SAB. Do nên   EG SAB S                   , 2 2 , , , 3 3

d G SAC GS d G SAC d E SAC d E SAC ES    

Ta có:     ; BO AC BO SAC BE SAC A BO SA         

        1 1 2 , , 2 2 4 a d E SAC d B SAC BO    

    2 2 2 , 3 4 6 a a d G SAC    

0,25

0,25

0,25

0,25

Chương trình cơ bản

Va (2đ) 1(1đ)

3 2 3 2 y x x    0,5 0,25

O

F E

H G

D

C B

A

S

ThuVienDeThi.com

TRẦN TÔN Ñaïi soá & Giaûi tích 11

3

2 ' 3 6 y x x   

Ta có 2 0 ' 0 3 6 0 2 x y x x x

        

0,2

2(1đ)

Pt TT của (C) tai điểm có dạng:   0 0 ; M x y 0 0 0 '( )( ) y y f x x x   

Tại  , => y’ =  x0 0  y0 1   

1 1 x y x   

2 2

1 x

Hệ số góc của TT:    k y (0) 2

Phương trình tiếp tuyến là     y x y x 1 2 2 1

0,2

0,2

0,2 0,2

VIa (1đ)

         f x x cosx x x inx f x x x inx)'= -sinx inx x x x x x

/

//

( ) ( . )' cos .s ( ) (cos .s (s cos ) 2sin cos

                                   f cos 2sin . 2 2 2 2 2

0,2 0,25

0,5

Chương trình nâng cao

1(1đ)

Điều kiện :     

x x x x 2 2 2 0 0 

2

1 '

2

x f x

x x

 



Ta có: .          

x f x x x x 2

1 0 ' 0 0 2 0

0,2 0,2

0,5

Vb (2đ)

2(1đ)

d: có hệ số góc  TT có hệ số góc .    x y 2 2016 0 k 1 2  k 1 2 

Gọi là toạ độ của tiếp điểm. Ta có  x y 0 0 ( ; ) y x

x 0 2 0

1 2 1 ( ) 2 2 ( 1)     

x x

0

0

1

3     

+ Với  PTTT: . x y 0 0 1 0   y x 1 1 2 2  

+ Với  PTTT: . x y 0 0 3 2   y x 1 7 2 2  

0,2

0,5

0,2

VIb (1đ) 1(1đ)

Ta có: y’= )' 1 .( 1 2

1 2

2    

x x x x

=

2 2

2 2 2 2 1 1 1 (1 ) ( ) 2 2 1 1 2 . 1 2. 1

x x x y y y y x x y x x

         

Suy ra

2

2

2

'. 1 . 1 "

4.(1 )

x y x y x y

x

 

 …