Đề kiểm tra học kì I Môn toán lớp 10 năm học 2009 - 2010

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2009 - 2010 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) ------------------------------------ A/ Phần chung ( Gồm 5 bài , bắt buộc cho mọi học sinh) : Bài 1 (2 điểm): Cho hàm số 2 2 = + y x x có đồ thị (P) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P). 2) Từ đồ thị (P), hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị (P1) của hàm số

2 2 = + y x x .

Bài 2 (1,5 điểm): Giải và biện luận theo tham số m phương trình: 1 1 2 x x m x x + + = − +

Bài 3 (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G. D và E là hai điểm xác định bởi: 2 AD AB =

và 2 3 EA EC = −

.

1) Chứng minh ( ) 1 3 AG AB AC = +

2) Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng. Bài 4 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8) .

1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài trung tuyến đi qua A của tam giác này. 2) Tìm điểm E để tứ giác ABEC là hình bình hành.

Bài 5 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 ( ) 3 2 y f x x x = = + + + với x>-2

B/ Phần tự chọn ( Học sinh chọn một trong hai phần sau) :

Phần dành cho ban nâng cao( Gồm 6A và 7A):

Bài 6A (1,5 điểm): Cho hệ phương trình 0

1

x my

mx y m

− =   − = + 

1) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm. 2) Viết tập hợp nghiệm của hệ phương trình trong câu 1).

Bài 7A (1 điểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Một đường tròn có bán kính bằng 6 3 a đi qua hai

đỉnh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh sự duy nhất của điểm E). 1) Tính độ dài đoạn AE. 2) Tính số đo góc BAE Phần dành cho ban cơ bản ( Gồm 6B và 7B): Bài 6B (1,5 điểm): Cho phương trình 2 1 0 x x m + + −= . 1) Tìm m để phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương. 2) Tìm m để phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương và trị số tuyệt đối của một trong hai nghiệm đó bằng hai lần trị số tuyệt đối của nghiệm kia.

Bài 7B (1 điểm): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và 0 120 BAC = . Tính giá trị của biểu thức: . . . T AB CB CB CA AC BA = + +

theo a ./. ===============================================

Trường QH Huế Tổ Toán Đề chính thức

ThuVienDeThi.com

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian : 90' ..................................................... Bài 1(2đ) a.Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 - 4x +3. b.Định m để (P) và đường thẳng (d):y = mx - m2 + 7 cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ trái dấu. Bài 2(2đ) Giải phương trình và hệ phương tình sau:

a. 2 2 2 2 1 x x − + = − + ; b.

2 2 39 2 2 24 x xy y x xy y

 + + =  + + = 

Bài 3(2đ) Định m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là số nguyên:

3 ( 1) 1 ( 1) 3

x m y m

m x y

+ − = +   + + = 

Bài 4(1đ) Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn: 2 2 2 4 a b c abc + + = .

Chứng minh: 9 4 a b c abc + + ≥ .

Khi nào thì dấu đẳng thức xảy ra? Bài 5(3đ) Cho ABC ∆ với BC = a;CA = b;AB = c. 1.Tính các góc A,B,trung tuyến ma và đường cao ha (ứng với cạnh BC) của ABC ∆ trong trường hợp : 2 3; 2 2; 6 2 a b c = = = − . 2.Giả sử a4 = b4 - c4 . Chứng minh: tanB.tanC = 2sin2A. 3.Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn :MA2 + CA2 = MB2 + CB2 . ........HẾT........

ThuVienDeThi.com