Kiểm tra học kì II môn Toán khối 10 - Trường thpt Nguyễn Hữu Thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2014-2015 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ Thời gian : 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Bài 1 ( 2 điểm ) : Giải các bất phương trình sau

2

2 . 2 3 2 5

. 4 1 2

a x x x

b x x x

  

 

Bài 2 ( 1,5 điểm ) : Cho   0 0 3 cos 90 180 5     

Tính 0 sin ,tan ,cos2 ,sin(30 ),cos( ),tan( ) 3 4           

Bài 3 ( 3 điểm ) : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có ( 1;3), (0;2), (4; 5) A B C   a. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC b. Viết phương trình đường thẳng (d) là trung trực của cạnh AB c. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC Bài 4 ( 1,5 điểm ) : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) :     2 2 3 2 16 x y     a. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ( C ) b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) biết tiếp tuyến song song   với đường thẳng 3 4 2 0 x y   

Bài 5 ( 1 điểm ) : Chứng minh rằng 1 cos cos2 cot sin 2 sin x x x x x    

Bài 6 ( 1 điểm ) : Giải bất phương trình 1 2 3 1 x x x x    

HẾT

Họ và tên học sinh : ………………………………………………………………… Lớp : …………………….

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM 2015 – MÔN TOÁN LỚP 10

Bài Nội dung Điểm 1a 2 2 5 65 5 65 2 3 2 5 2 5 5 0 4 4 x x x x x x hay x            

1b

 

2

2

2 2

0 4 4 0

1 4 1 2 1 2 0 2 4 1 2 3 1

0

0 1 3

x hay x x x x x x x x

x x x x

x

x x

                                   2

 

2 2 2 0 0

2 2 2

0 0 0

3 16 4 sin 1 cos 1 sin 90 180 5 25 5 sin 4 tan cos 3

3 16 7 cos2 cos sin 5 25 25

1 3 3 4 4 3 3 sin(30 ) sin30 cos cos30 sin 2 5 2 5 10

3 1 cos( ) cos cos sin sin 3 3 3 5

   

  

  

  

     

            

 

          

             

         

4 3 4 3 3 2 5 2 10

4 1 tan tan 3 4 tan( ) 7 4 4 1 tan .tan 1 4 3

     

  

             

3a

   

( 1;3), (0;2), (4;; 5)

(0;2) 4 : ( ): 2 7 (4; 7)

A B C

qua B x t BC PTTS BC t R y t VTCP BC

 

             

uuur

3b



1 5 ( ; ) 2 2 : ( ): 3 0 (1; 1)

qua M d PTTQ d x y VTPT AB

          

uuur

3c

     

88 4 1 7 3 0 . 0 4 7 25 0 3 5 8 16 0 61 5 8 2 0 . 0

3

x x y AH BC x y x y x y BH AC y

                                     

uuur uuur

uuur uuur

4a

    2 2 3 2 16 x y    

Tâm Bán kính   3;2 I  4 R 

ThuVienDeThi.com

4b   

  

:3 4 0 2

27 3( 3) 4.2 , 4 17 20 3 5

x y m m

m m tx C d I R m m

    

                     

Vậy 



:3 4 27 0

:3 4 3 0

x y

x y

         

5

   

2

1 cos cos2 cot sin 2 sin

cos 2cos 1 2cos cos cos cot 2sin .cos sin sin 2cos 1 sin

x x x x x

x x x x x VT x VP x x x x x x

   

        

6

Đặt

1 , 0 x t t x   

3 2 2 1 1 1 1 2 3 2 3 1 0 0 2 2 1 1 0 0 4 1 3 4 4 1 1 3 0 0 4 3 4

x t t t t t x x x hay x x x x x x x x

         

                         

ThuVienDeThi.com