Đề thi chọn học sinh giỏi, học viên giỏi lớp 12 môn Toán - Mã đề 123

Trang 1/5 – Mã đề 123

SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI, HỌC VIÊN GIỎI

LỚP 12 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN - THPT

Ngày thi: 14/12/2016 (Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 40 câu TNKQ, 4 bài Tự luận, trong 5 trang

I. TRẮC NGHIỆM (10,0 điểm)

Câu 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? 2 2 y x x   A.   1;2 . B.   1; .  C.   0;1 . D.   0;2 .

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên từng m ( ) 1 1

2

m x y x m

- + = + khoảng mà nó xác định. A. 2. m < B. hoặc 1 m < - 2. m > C. 2. m ¹ D. 1 2. m - < < Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 3 3 4 5 y x x = + + A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số có cực đại mà không có cực tiểu. C. Hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. D. Hàm số có cả cực đại và cực tiểu. Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có cực trị. m 3 1 y x mx    A. 0. m  B. 0. m  C. 0. m  D. 0. m 

Câu 5: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

2

2 3 2 1 x x y x     A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đường thẳng m

2 1 1 m x y x

   là một tiệm cận ngang. 2 y  A.   2;2 . m B.  1;2 . m C.   1; 2 . m  D.   1;1 . m

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số M 3 6 . y x x     A. 3. M  B. 3 2. M  C. 2 3. M  D. 2 5. M   Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: ( ) y f x =

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng và   ; 3    1; . 

B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   3; 1 .  

D. Hàm số có tập xác định là  \ 2 . D   ¡

Câu 9: Cho hàm số đạt cực trị tại các điểm và . sin cos y a x b x x = + + ( ) 0 2 x p < < 3 x p = x p =

Tính giá trị biểu thức 3. T a b   A. 2 3. T = B. 3 3 1. T = + C. 2. T = D. 4. T =

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Mã đề 123

ThuVienDeThi.com

Trang 2/5 – Mã đề 123

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 3 2 3 4 2. y x x x     B. 3 2 3 4 2. y x x x     C. 3 2 3 4 2. y x x x     D. 3 2 3 2. y x x   

Câu 11: Cho các số dương và Khẳng định nào sau đây đúng? , , a b c 1. a  A. log log log ( ). a a a b c b c    B. log log log . a a a b c b c   

C. log log log ( ). a a a b c bc   D. log log log ( ). a a a

b b c c  

Câu 12: Đặt Tính theo giá trị biểu thức 5 log 2. a  a 4 log 500.

A. 4

3 log 500 2 . a   B. 4

3 log 500 1 . 2a 

C. 4

2 log 500 2 . 3a   D. 4

3 log 500 1. a  

Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số D  

3 2 . y x

  

A.   2; . D   B. . D ¡ C.  \ 2 . D ¡ D.  \ 0 . D ¡

Câu 14: Cho là số thực dương và khác . Gọi lần lượt là đồ thị các hàm số a 1   1 2 , C C loga y x 

và Khẳng định nào sau đây đúng? 1 log .

a y x 

A. và đối xứng với nhau qua đường thẳng  1 C   2 C . y x 

B. và đối xứng với nhau qua trục  1 C   2 C . Oy

C. và đối xứng với nhau qua đường thẳng  1 C   2 C . y x 

D. và đối xứng với nhau qua trục  1 C   2 C . Ox

Câu 15: Cho hàm số đặt Khẳng định nào sau đây đúng? sin , x y e x   2 . F y y     A. 2 . F y  B. . F y  C. . F y  D. 2 . F y  Câu 16: Gọi là các nghiệm của phương trình Tính 1 2 , x x 2 2 2 log 5log 6 0. x x    1 2. x x A. 1 2 18. x x  B. 1 2 32. x x  C. 1 2 16. x x  D. 1 2 64. x x 

Câu 17: Tìm tập nghiệm của bất phương trình S     3 3 2log 4 3 log 2 3 2. x x    

A. 3 ;3 . 4 S      

B. 3 ; . 4 S        

C.   3; . S   D. 3 ;3 . 4 S      

Câu 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình S 2.2 3.3 6 1 0. x x x    A.   2; . S   B.   0;2 . S  C. . S ¡ D.   ;2 . S 

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 3 nghiệm m

2 2 2 4 2 6 x x m     phân biệt. A. 3. m  B. 2. m  C. 2 3. m   D. 2 3. m   Câu 20: Quan sát một đám bèo phát triển trên mặt hồ thì thấy cứ sau một giờ, diện tích của đám bèo lớn gấp …