Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Phòng GD & ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN TỨ KỲ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2012-2013 MÔN : TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề này gồm 06 câu, 01 trang)

Câu 1 (1,75 điểm). Giải các phương trình sau:

a) x(x - 3) = 4

b)      2 x 3 x 1 1 x 4 2 x

Câu 2 (1,75 điểm). Cho hàm số y 1 2  x2 có đồ thị là (P).

a) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng -4.

b) Tìm các điểm thuộc (P) cách đều hai trục tọa độ.

Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình x2- (2m - 1)x + 2m - 3 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho x1 + x2=2x1x2

Câu 4 (1,0 điểm)

Trong tháng giêng, hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng 2, tổ 1 vượt mức 15%, tổ 2 vượt mức 12% nên cả hai tổ sản xuất được 819 chi tiết máy. Hỏi trong tháng giêng, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Câu 5 (3,5 điểm)

Cho (O1) và (O2) cắt nhau tại A, B. Đường kính AC của đường tròn (O1) cắt đường tròn (O2) tại D.

a) Chứng minh    1 2 1 2 O AO O BO

b) Chứng minh O1BO2D là tứ giác nội tiếp.

c) Tiếp tuyến tại C với đường tròn (O1) và tiếp tuyến tại D với đường tròn (O2) cắt nhau tại E. Đường thẳng AB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại G. Chứng minh tứ giác CEGD là hình chữ nhật.

Câu 6 (0,5 điểm)

Một hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy, diện tích xung quanh bằng 628cm2. Tính thể tích hình trụ đó.

======== Hết ========

T-DH01-HKII9-13

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN TỨ KỲ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2012-2013 MÔN : TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Vận dụng Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Cộng

1. Hệ hai phương trình

(06 tiết)

- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phươngtrình

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 1,0

1 1,0 điểm

10% 2. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

(18 tiết)

Biết giải phương trình

Dùng hệ thức Vi-ét giải toán

Vận dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai giải bài tập

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0,75

1 0,5

1 1,5

4 5 điểm

50% 3. Góc với đường tròn

(21 tiết)

Hiểu được các công thức tính độ dài cung, diện tích hình quạt tròn

Chứng minh được tứ giác nội tiếp đường tròn.

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 1,0

1 2,0

2 3,0 điểm

30% 4. Hình trụ - Hình nón – Hình cầu. ( 9 tiết)

Hiểu được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ để áp dụng tính

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 1,0

1 1 điểm

10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 5%

3 2,5 25%

3 4,5 45%

1 2,5 25%

8 10 điểm

T-DH01-HKII9-13

ThuVienDeThi.com

II. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

Bài Ý Đáp án Điểm

 

2 x x 3 4 x 3x 4 0       0,25

1 2

Tacó a b c 1 ( 3) 4 0

x 1;x 4

    

  

0,25

a) 0,7đ

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 1 2 x 1;x 4   0,25

2 x 3 x 1 1 x 4 2 x      . ĐKXĐ: x 2  0,25

     

     

                  

2 x 1 x 2 x 3 x 1 x 3 x 4 1 x 2 x 2 2 x x 2 x 2 x 2 x 2

     2 2 x x 1 x 3x 2

0,25

  

        

2 2x 4x 1 0

2 2 ' 4 2 2 0 2 x 2

0,25

Bài 1

b) 1đ

Hai nghiệm trên thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : 2 2 x 2   0,25

Hoành độ các điểm thuộc (P) có tung độ bằng -4 là nghiệm

của phương trình 1 2  x2= -4

0,25

x2 = 8 x1=-2 2 , x2 = 2 2 . 0,25

a) 0,75đ

Có hai điểm A(-2 2 ; -4) và (2 2; 4)   A thỏa mãn đề bài 0,25

Điểm cách đều hai trục tọa độ khi:

2 1 2 x y x x    

0,25

2 1 0 2 x x   

( 2) 0 x x   

0 0

2 2

x x x x

           

0,5

Bài 2

b) 1đ

Vậy có ba điểm thỏa mãn đề bài là O(0;0) , B  2; 2  ,   2; 2 B  0,25

Bài 3 a) 0,75đ

x2- (2m - 1)x + 2m - 3 = 0 Ta có

2 (2m - 1) -4(2m - 3) 

0,25

ThuVienDeThi.com