Đề thi khảo sát giáo viên THCS môn Toán Lớp 9 - Phòng GD & ĐT Vĩnh Yên (Có đáp án)

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

Phòng gd vĩnh yên đề thi khảo sát giáo viên thcs

Năm học 2004 - 2005

Môn thi: Toán;Khối 9

Ngày thi: 17/4/2005 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

**********************************

I-phần chung:(2 điểm) 1/Đồng chí hãy trình bày nhiệm vô của giáo viên bộ môn trường Trung học 2/Đồng chí hãy nêu những chỉ tiêu cô thể của Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 của Tỉnh uỷ Vĩnh Phúc và NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 của Thị uỷ Vĩnh Yên về phát triển GD&ĐT của Tỉnh và thị xã giai đoạn 2001-2005. II-phần kiến thức bộ môn:(8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm)

Cho biểu thức: A = (x - ) 4 1( : ) 6 1

2 2 x x x  

a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên tố. c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A khi x ≥ 3 Bài 2: (1,5 điểm)

Cho phương trình sau: (ẩn là x) 3x2 - 4x + m + 5 = 0 a/ Giải phương trình với m = - 4 b/ Xác định m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn

x12 + x22 = 9

16

Bài 3: (1,5 điểm)

Hai người cùng làm một công việc thì 2 giờ xong. Nếu mỗi người làm một mình công việc đó thì người thứ nhất cần số giờ ít hơn người thứ hai 3 giờ. Hỏi mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xong công việc đó. Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB > CD nội tiếp trong (O). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A, tại D cắt nhau tại E. Gọi I là giao điểm của các đường chéo AC và BD.

1/ Chứng minh tứ giác AEDI nội tiếp được trong một đường tròn. 2/ Chứng minh các đường thẳng EI // AB. 3/ Đường thẳng EI cắt các cạnh bên AD, BC của hình thang tương ứng tại R và S.

Chứng minh rằng RS CD AB

2 1 1  

Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên:………………………………………………………….SBD:……………

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

HD chấm thi khảo sát chất lượng giáo viên môn Toán lớp 9

Năm học 2004-2005 II-Phần kiến thức bộ môn:(8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm)

A = ( ) 4 1( : ) 6 1

2 2 x x x x    Điều kiện : x 0  ; x 2  

a/ Rút gọn được biểu thức:

A = 2 3 2 2

   x x x

b/ A = x + 2 3  x A nguyên khi x + 2 = 3 ;1   => x = -1; -3; 1; -5 Thử các giá trị của x để A là số nguyên tố. Được x = -1, x = 1 thì A = 2 c/ Do x  3 có A > 0.

A = 25

6 25 22 2 3 25

) 2 ( 3      x x x

Có 5 6 2 3 . 25

) 2 ( 3 2 2 3 25

) 2 ( 3       

x x x x

A nhỏ nhất = 5

18 khi x = 3

1

0,5 0,25

0,25

0,5

Bài 2: (1,5 điểm) a/ Với m = -4 được : 3x2 - 4x + 1 = 0

Sử dụng a + b + c = 0 được x1 = 1; x2 = 2

1

b/ 3x2 - 4x + m + 5 = 0 (1)

(1) có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x12 + x22 = 9

4

   



  





 



  

 

9 16

.

0

2 2 2 1

2 1

2 1

,

x x

a c x x

a b x x

Từ đó tìm được m = -5

0,5

1

Bài 3: (1,5 điểm) Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x giờ ( x > 0 ) Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y giờ ( y > 0 ) Từ đó lập được hệ phương trình:







 

 

2 1 1 1

3

y x

x y

Giải hệ phương trình trên được x = 3; y = 6 rồi kết luận

0,75 0,75

ThuVienDeThi.com