Bộ đề thi giữa học kì I năm học 2015 2016 môn Toán khối 12

Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 1

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN: TOÁN – KHỐI 12



ĐỀ 1

Câu 1: (3đ) Cho hàm số 4 2 2 1 y x x    gọi là đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Dựa vào đồ thị (C) xác định m để phương trình 4 2 2 2 0 x x m    có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 2: (1đ) Chứng minh rằng hàm số 3 2 3 ( 1) 2 y x mx m x      có cực trị với mọi giá trị của m.

Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,

3 , ( ) 2

a SA SA ABC   và G là trọng tâm tam giác SBC.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Gọi I là trung điểm cạnh BC, H là hình chiếu vuông góc của A trên SI, tính

AH. c) Mặt phẳng (P) qua A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N.

Tính thể tích khối đa diện ABCNM.

Câu 4: (2đ) Cho hàm số 2 1 2 x y x

   (C)

a) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

3 1 0 x y  . b) Xác định m để đường thẳng y x m  cắt (C) tại hai điểm phân biệt.

Câu 5: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sin2 y x x   trên

đoạn ; 2         .

--- Hết ---

ThuVienDeThi.com

Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 2

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN: TOÁN – KHỐI 12



ĐỀ 2

Câu 1: (3đ) Cho hàm số 4 2 2 4 3 y x x    gọi là đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên

1 5 ; 2 2      

.

Câu 2: (1đ) Tìm m để hàm số 1 2 3 2 3 3 y x mx x m     đạt cực tiểu tại 2 x  .

Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,

3 2 ( ), a SA ABC SA   .

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC. b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC. c) Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy.

Câu 4: (2đ) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x   (C1)

a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) biết hệ số góc tiếp tuyến là 3. b) Xác định m để đường thẳng 2 y mx   cắt (C1) tại ba điểm phân biệt.

Câu 5: (1đ) Tìm m để hàm số 4 2 2(2 1) y x m x m     tiếp xúc với trục hoành.

--- Hết ---

ThuVienDeThi.com

Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 3

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN: TOÁN – KHỐI 12



ĐỀ 3

Câu 1: (3đ) Cho hàm số 1

( 1) 4

mx y

m x

 

 

có đồ thị   m C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 b) Định m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 2: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 1 y x x   trên

đoạn 0;2    .

Câu 3: (3đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

3 , 2, ' 6 BC a BC a AA a    .

a) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. b) Tính góc giữa đường thẳng B’C và mặt phẳng (ABC). c) Tính tan với  là góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt đáy.

Câu 4: (2đ) Cho hàm số 3 2 3 ( 1) 2 y x mx m x      có đồ thị   m C

a) Định m để hàm số đạt cực trị tại x = 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến với 1 ( ) C biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thẳng : 24 24 0 d x y   .

Câu 5: (1đ) Tìm m để đồ thị hàm số: 4 2 1 y x mx m    cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

--- Hết ---

ThuVienDeThi.com