Đề thi khảo sát chất lượng lần I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trần Phú (Có đáp án)

ÔN TẬP

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số y=mx-2m -1 (d)

a) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d đi qua điểm A(0;2000)

b) Tìm m để hàm số đồng biến trên R

c) Tìm các giá trị của tham số m để d song song với đường thẳng (d'): x-2y+3=0

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình:   2 x( 1)( 1) 42 x x x x     ¡ .

b) Giải pt 2 2 5 ( ) 1 4 x x x   

c) Giải hệ phương trình:  

2 2 10

2 , , 6

x z x y z x y z x y z

           

¡ .

Câu 3 (3,0 điểm).

Cho phương trình 2 ( 1) 6 0 x m x     .

a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn 2 2 1 2 8 0 x x   

c)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn

2 2 1 2 ( 1) 11 0 x m x m      .

Câu 4 (3,0 điểm).

1) Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn , I là điểm

chính giữa của cung AB . Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN=MB

Chứng minh NB MI 

2) Cho hình vuông ABCD, đường tròn (A,AB) và đường tròn đường kính CD cắt nhau tại M

(khác D)

a) Chứng minh AO DM  ( O là trung điểm CD)

b) Chứng minh DM đi qua trung điểm I của BC

Câu 5 (1,0 điểm).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 3 2 F x x    với x>-2

------------------Hết------------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

ThuVienDeThi.com

Họ và tên thí sinh:………………………………………; SBD:………………………..….

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ——————— (Hướng dẫn chấm có 03 trang)

KỲ THI KSCL LỚP 10 LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN ————————— A. LƯU Ý CHUNG - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn. - Với bài hình học nếu thí sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó. B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu Ý Nội dung trình bày Điểm 1 2,0 Giả sử   0 0 ; M x y là điểm cố định của họ đồ thị hàm số đã cho.

Khi đó   0 0 1 6 2014 y m x m m      ¡ 0,25

 

0 0 0 0

0 0

6 0 6 2014 0 2014 0

x x m x y m x y

                ¡ 0,5

a

0

0

6

2008

x

y

    

Vậy, điểm cố định của họ đồ thị đã cho là   6; 2008 M  

0,25

Ta có:   2 2 y m x y mx m      .

Điều kiện để đồ thị của hàm số 2 y mx m   và   2 2 3 1 y m x m    

song song với nhau:

2 2 3 2 1 m m m m

      

0,5

b

1

3 3

1

m

m m

m

           

. KL: 3 m  0,5

2 1,0

2 2 2 9 2 1 4 (1) x x x x x      

Đặt 2 2 9 0 x x a    

2 2 1 0 x x b    Phương trình (1) có dạng

2 2

2 a b a b   

0,25

  

0( ) 2 0 2 a b l a b a b a b           

0,25

a

Với 2 a b   2 2 2 9 2 1 2 x x x x       2 2 2 2 1 x x x      0,25

ThuVienDeThi.com

2

0 2

8 7 8 0 7

x x

x x x

            

. Vây, (1) có nghiệm 8 7 x  và 0 x  . 0,25

2 2

2 2

4 (1) ( ) 2 2 2 (2)

x y xy x y I x y xy x y

          

2 2 3 3 3 3 0 x y xy x y     

0,25

   1 0 1 0 x y x y xy xy

         0,25

Với x y  thay vào (1) ta được    3 2 2 0 1 2 0 x x x x x        

1 1 x y    hệ (I) có nghiệm   1;1

0,25

b

Với 1 xy  thay vào (1) ta được 4 0  vô nghiệm.

Vậy hệ (I) có nghiệm   1;1 0,25

3 2,0

    2 2 ' 1 3 4 m m m m        0,5 a

2 1 15 0 2 4 m m            

¡

 phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

0,5

Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình (1)

Theo Vi-ét ta có

1 2

1 2

2 2

3

x x m

x x m

       

0,25

Do 1 2 2 1 x x   ta có

1 2 1

1 2 2

1 2 1 2

2 1 4 3

2 2 2 1

3 3

x x x m

x x m x m

x x m x x m

                       

0,25

  

2 4 3 2 1 3 8 11 0 m m m m m         0,25

b

0

11

8

m

m

     

Vậy, 0 m  và 11

8 m  .

0,25

4 3,0

ThuVienDeThi.com