50 Câu trắc nghiệm số phức về phép chia số phức và phương trình bậc hai hệ số thực

50 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC VỀ PHÉP CHIA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG

TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC

Câu 1: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z z    2 2 5 0. Tính P z z   4 4 1 2

A. – 14 B. 14 C. -14i D. 14i

Câu 2: Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z z    2 2 3 0. Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là:

A. M( ; ) 1 2 B. M( ; )   1 2 C. M( ; )   1 2 D. M( ; i)   1 2

Câu 3: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z z    2 3 5 0 . Tìm mô đun của số phức:

z   2 3 14

A. 4 B. 17 C. 24 D. 5

Câu 4: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z z    2 2 5 0. Tính z z   1 2 F

A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn:( i)z ( i) i.      2 3 2 2 4 Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

A. 1 B. 0 C. 4 D.6

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn: z( i) i    1 2 7 4 .Tìm mô đun số phức z i  2 .

A. 4 B. 17 C. 24 D. 5

Câu 7: Dạng z = a+bi của số phức i 

1 3 2 là số phức nào dưới đây?

A. i  3 2 13 13 B. i  3 2 13 13 C. i   3 2 13 13 D. i   3 2 13 13

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?

A. z z  là số thực B. z z' z z'    C. i i    1 1 1 1 là số thực. D. ( i) i   10 10 1 2

Câu 9: Cho số phức z i   3 4 . Khi đó môđun của z1 là:

A. 1

5

B. 1

5 C. 1

4 D. 1

3

ThuVienDeThi.com

Câu 10: Cho số phức i i z i i       1 1 1 1 . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?

A. zR . B. z là số thuần ảo.

C. Mô đun của z bằng 1 D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.

Câu 11: Biểu diễn về dạng z a bi   của số phức i z

( i) 



2016

2 1 2 là số phức nào?

A. i  3 4 25 25 B. i  3 4 25 25 C. i  3 4 25 25 D. i  3 4 25 25

Câu 12: Điểm biểu diễn số phức ( i)( i) z i     2 3 4 3 2 có tọa độ là

A. (1;-4) B. (-1;-4) C. (1;4) D. (-1;4)

Câu 13: Tập hợp nghiệm của phương trình i.z i   2017 0 là:

A. { i}  1 2017 B. { i}  1 2017 C. { i}   2017 D. { i}  1 2017

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình ( i).z    3 5 0 là :

A.   i  3 1 2 2 B.   i  3 1 2 2 C.   i   3 1 2 2 D.   i   3 1 2 2

Câu 15: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10.

A. -3-i và -3+i B. -3+2i và -3+8i C. -5 +2i và -1-5i D. 4+4i và 4-4i

Câu 16: Cho số phức z i   3 4 và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm nghiệm là:

A. z z    2 6 25 0 B. z z    2 6 25 0 C. z z i    2 3 6 0 2 D. z z    2 1 6 0 2

Câu 17: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức z

z' có phần thực là:

A. 2 2 aa' bb'

a b 

 B. 2 2 aa' bb'

a' b'   C. 2 2 a a' a b 

 D. 2 2 2bb' a' b' 

Câu 18: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức z

z' có phần ảo là:

A. 2 2 aa' bb'

a b 

 B. 2 2 aa' bb'

a' b'   C. 2 2 aa' bb'

a b 

 D. 2 2 2bb' a' b' 

ThuVienDeThi.com

Câu 19: Trong £ , cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a  0). Gọi  = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề:

1) Nếu  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm

2) Néu   0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt

3) Nếu  = 0 thì phương trình có một nghiệm kép

Trong các mệnh đề trên:

A. Không có mệnh đề nào đúng B. Có một mệnh đề đúng

C. Có hai mệnh đề đúng D. Cả ba mệnh đề đều đúng

Câu 20: Điểm biểu diễn của số phức z = 1 2 3i  là:

A.   2; 3  B. 2 3 ; 13 13      

C.   3; 2  D.   4; 1 

Câu 21: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:

A. 1 z = 1 3 i 2 2  B. 1 z = 1 3 i 4 4  C. 1 z = 1 + 3i D. 1 z = -1 + 3i

Câu 22: Số phức z = 3 4i 4 i 

 bằng:

A. 16 13 i 17 17  B. 16 11 i 15 15  C. 9 4 i 5 5  D. 9 23 i 25 25 

Câu 23: Thu gọn số phức z = 3 2i 1 i 1 i 3 2i      ta được:

A. z = 21 61 i 26 26  B. z = 23 63 i 26 26  C. z = 15 55 i 26 26  D. z = 2 6 i 13 13 

Câu 24: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số   1 z z 2i  là:

A. Một số thực B. 0 C. Một số thuần ảo D. i

Câu 25: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều

kiện giữa a, b, a’, b’ để z

z' là một số thuần ảo là:

A. a + a’ = b + b’ B. aa’ + bb’ = 0 C. aa’ - bb’ = 0 D. …