Xem trước nội dung
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆTRỤC TỌA ĐỘ
Biên soạn: Th.s Lê ThịHương
Câu 1. Trong không gian Oxyz cho bốn vector
−→a = (2; −5; 3), −→b = (0; 2; −1), −→c = (1; 7; 2), −→d = (0; 1; −2)
a, Xác định tọa độcủa các vector sau
4−→a −1
3 −→b + 3−→c −→a −4−→b −2−→c 1 3−→a + −→b −2−→c
b, Tìm sốthực m, n sao cho
−→a = m1
3 −→b + n−→c −→b = m−→c + n−→d −→a = m−→c + n−→d
c, Tính tính vô hướng của các vector sau
−→a .−→b −→a .(−→b + −→c ) −→b .(2−→a + 3−→d )
d, Tính độdài của mỗi vector sau
|−→a + −→b | |−→c + −→d | |2−→b + 3−→d |
e, Tính
cos(−→a , −→b ) cos(−→d , −→b )
Câu 2. Vector cùng phương với vector −→u = (3; 2; −5) là
A. −→a = (−6; −4; −10) B. −→b = (6; −4; −10)
C. −→c = (2; 4
3; −10
3 ) D. −→d = (−2; 4
3; −10
3 )
Câu3. Vector −→u có điểm đầu là (1; −1; 3) và điểm cuối là (−2; 3; 5), vector cùng
phương với −→u là
A. −→a = −6−→i + 8−→j + 4−→k B. −→a = 6−→i −8−→j + 4−→k
C. −→a = −→i −4−→j + 2−→k D. −→a = −→i −4−→j −2−→k
Câu 4. Cho vector −→u = (3; −5; 6), biết tọa độđiểm đầu của −→u là (0; 6; 2). Khi
1 ThuVienDeThi.com
đó tọa độđiểm cuối của −→u là
A. (-3;1;8) B. (3;1;8) C. (-3;-1;8) D. (-3;1;-8)
Câu 5. Cho vector −→v = (1; 1; 1), biết tọa độđiểm cuối của −→v là (2; 1; 4). Khi đó
tọa độđiểm đầu của −→v là
A. (-1;1;3) B. (1;0;3) C. (-2;0;5) D. (3;2;-5)
Câu 6. Bộba điểm nào sau đây thẳng hàng, chọn đáp án đúng
A. A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1)
B. A = (1; 1; 1), B = (−4; 3; 1), C = (−9; 5; 1)
C. A = (0; −2; 5), B = (3; 4; 4), C = (2; 2; 1)
D. A = (1; −1; 5), B = (0; −1; 6), C = (3; −1; 5)
Câu 7. Cho ba điểm A = (2; 5; 3), B = (3; 7; 4), C = (x; y; 6), xác định x, y để
ba điểm A, B, C thẳng hàng. Chọn đáp án đúng
A. x = 5, y = 11 B. x = 6, y = 11
C. x = 6, y = 10 D. x = 5, y = 13
Câu 8. Cho hai vector −→a = (1; m; −1), −→b = (2; 1; 3), giá trịcủa m đểhai vector
vuông góc với nhau là
A. m = 3 B. m = 4 C. m = 1 D. m = 5
Câu 9. Cho hai vector −→a = (0; 2; −1), −→b = (0; 1; −2), giá trịcủa m đểhai vector
−→v = −→a + m−→b và −→ w = m−→a −−→b vuông góc với nhau là
A. m = ±3 B. m = ±4 C. m = ±1 D. m = ±5
Câu 10. Cho vector −→a = (2; −1; 0), xác định vector −→b cùng phương với −→a , biết
rằng −→a .−→b = 10. Chọn đáp án đúng
A. −→b = (4; 2; −3) B. −→b = (−4; 5; 2) C. −→b = (5; 3; −3) D. −→b = (4; −2; 0)
Câu 11. Cho hai vector −→a và −→b , biết rằng |−→a | = 4, |−→b | = 6, \ (−→a , −→b ) = 1200.
2 ThuVienDeThi.com
Tính |−→a + −→b |, chọn đáp án đúng
A. 2 √
7 B. √
7 C. 5 √
7 D. 3 √
7
Câu 12. Cho hai vector −→a và −→b , biết rằng |−→a | = 5, |−→b | = 8, \ (−→a , −→b ) = 600.
Tính |2−→a −3−→b |, chọn đáp án đúng
A. 2 √
109 B. 3 √
109 C. 4 √
109 D. 6 √
109
Câu 13. Cho hai vector −→a và −→b , biết rằng |−→a | = 4, |−→b | = 6, |−→a + −→b | = 8.
Tính |−→a −−→b |, chọn đáp án đúng
A. 5 √
10 B. 7 √
10 C. 2 √
10 D. 4 √
10
Câu 14. Cho ba vector −→a = (2; 3; 1), −→b = (1; −2; −1), −→c = (−2; 4; 3). Xác
định vector −→d biết rằng −→a .−→d = 3, −→b .−→d = 4, −→c .−→d = 2. Chọn đáp án đúng
A. −→d = (4; −5; 10) B. −→d = (5; −1; 4) C. −→d = (−3; −7; 2) D. −→d = (2; −3; 8)
Câu 15. Cho vector −→a = (2; −1; 1). Tìm vector −→c biết rằng −→c cùng phương với
−→a và −→a .−→c = −4, chọn đáp án đúng.
A. −→c = (−4
3 ; 2
3; −2
3 ) B. −→c = (−2
3 ; 1
3; −1
3 ) C. −→c = (4; −2; 2) D. −→c = (−4; 2; −2)
Câu 16. Cho hai vector −→a = (2; −1; 1), −→b = (−2; 3; −1). Tìm vector −→c biết
rằng −→c vuông góc với −→a và −→b , −→c hợp với −→ Ox một góc tù và |−→c | = 3 √
3, chọn
đáp án đúng
A. −→c = (−3; −3; 3) B. −→c = (−3; 3; 3) C. −→c = (3; −3; −3) D. −→c = (−3; 3; −3)
Câu 17. Cho hai vector −→a = (3; −2; 1), −→b = (2; 1; −1), gọi −→v = m−→a −3−→b và
−→ w = 3−→a + 2m−→b , tìm m để−→v và −→ w cùng phương, chọn đáp án đúng
A. m = ±5 √
2 2 B. m = ±3 √
2 2 C. m = ±7 √
2 2 D. m = ± √
2 2
Câu 18. Cho bốn vector −→a = (1; 2; 3), −→b = (2; 2; −1), −→c = (4; 0; −4), −→d =
(−3; 4; 20), phân tích vector −→d theo ba vecor −→a , −→b , −→c ta được, chọn đáp án
đúng
3 ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
