Những dạng bài tập hình học phẳng học sinh cần làm chuẩn bị thi đại học 2014

1 GV: Nguyễn Ngọc Hiếu 2013 – 2014

Những Dạng Bài Tập Hình Học Phẳng Học Sinh Cần Làm

Chuẩn Bị Thi Đại Học 2014

----------***----------

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD có phương trình là 3x – 4y – 2 = 0, đường thẳng BD có phương trình là 7x – y – 13 = 0, góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng 450. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích hình

thang bằng và điểm B có tung độ dương.

(Người Thầy Trực Tuyến lần 5 - 2014) Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 – 4x – 6y + 1 = 0 và (C2): x2 + y2 + 2x – 6y + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường tròn (C): x2 + y2 = 1 sao cho độ dài tiếp tuyến kẻ từ M tới (C1) bằng hai lần độ dài tiếp tuyến kẻ từ M đến (C2).

(Người Thầy Trực Tuyến lần 8 - 2014) Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, H thuộc cạnh BC sao cho BC = 4BH. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH có phương trình là (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0. Điểm A nằm trên đường thẳng d: 2x – 3y – 7 = 0 và diện tích tam giác ABC bằng 60. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm A và C có hoành độ âm.

(Người Thầy lần 1 - 2014) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C1): (x + 2)2 + (y – 4)2 = 25 có tâm I1 và đường thẳng

Δ: 3x – 2y – 7 = 0. Đường tròn (C2) có bán kính bằng cắt đường tròn (C1) tại hai điểm A và B, tâm I2 nằm trên đường thẳng Δ sao cho diện tích tứ giác I1AI2B bằng 15. Viết phương trình đường tròn (C2).

Đáp số: (C2): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 10

(C2): (Người Thầy lần 1 - 2013) Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: 4x – 3y – 9 = 0, Δ: 3x + 4y + 12 = 0 và đường tròn (T): (x + 5)2 + (y – 7)2 = 45. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên d, tiếp xúc Δ và cắt (T) tại hai điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm M (-5;-3).

Đáp số: (C): (x – 3)2 + (y – 1)2 = 25

(Người Thầy lần 2 - 2013) Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AO. Gọi (C) là đường tròn tâm A, đường kính OD. Tiếp tuyến của (C) tại D cắt CA tại E (-8,8). Đường thẳng vuông góc với ED tại E và đường thẳng đi qua A, vuông góc với EB cắt nhau tại M (-8,-2). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đường thẳng EB có phương trình 4x + 3y + 8 = 0.

Đáp số: (x – 3)2 + y2 = 25

(K2pi lần 2 - 2014)

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = nội tiếp hình thoi ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi, biết đường thẳng AB đi qua M (1,5); AC = 2BD và điểm A có hoành độ âm.

Đáp số: A (-1,-1); B (0,2); C (3,3); D (2,0)

(Người Thầy lần 6 - 2013) Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2,3). Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết

(E) đi qua M và cắt trục tung tại hai điểm A, B sao cho tứ giác AF1BF2 có diện tích bằng 8 , trong đó F1, F2 là hai tiêu điểm của (E).

ThuVienDeThi.com

2 GV: Nguyễn Ngọc Hiếu 2013 – 2014

Đáp số: (Người Thầy lần 6 - 2013) Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm C(2,1); đường thẳng d: 2x – 3y + 5 = 0 và đường tròn (T): x2 + y2 = 10. Điểm A nằm trên đường tròn (T), tiếp tuyến tại A với đường tròn (T) cắt đường thẳng d tại B. Gọi D là điểm nằm trên d sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD.

Đáp số: A (-1,3); B (5,5); D (-4,-1)

A ( ); B ( ); C ( ) (Người Thầy lần 8 - 2013) Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T): (x + 1)2 + (y – 2)2 = 25, phương trình đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A là d: x – y + 2 = 0. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên đường thẳng BC nằm trên trục tung. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, biết điểm A có hoành độ dương.

Đáp số: x = 0; x + 2y + 2 = 0; 3x + y – 4 = 0

(Người Thầy lần 9 - 2013) Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2,-1) và đường tròn (C): x2 + y2 = 21. Viết phương trìn chính tắc của elip (E), biết rằng M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới góc 600 và hình chữ nhật …