Kiểm tra một tiết Giải tích 12 chương I, năm học 2015 - 2016

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12 ———————— Chương I, Năm học 2015 - 2016 ĐỀCHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút, không kểgiao đề ———————————

Câu 1 (5,0 điểm). Cho hàm sốy = 1

3x3 −2x2 + 3x có đồthị(C).

1. Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthị(C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm số(C) tại điểm có hoành độx0 = 2.

3. Dựa vào đồthị(C), hãy tìm tất cảcác sốthực m đểphương trình x3 −6x2 +9x−3m+6 = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 2 (3,0 điểm). Tìm giá trịlớn nhất và giá trịnhỏnhất của các hàm số

1. f(x) = 1

4x4 −2x2 + 2 trên đoạn [−1; 3].

2. f(x) = x + √

2x −x2 trên tập xác định của nó.

Câu 3 (1,0 điểm).

Tìm các sốthực m đểhàm sốy = x3 −3mx2 + (m + 1)x −1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu.

Câu 4 (1,0 điểm). Cho hàm sốy = −x + m

x + 2 có đồthị(Cm) và đường thẳng ∆: y = −x + 1

2.

Tìm m để∆cắt đồthị(Cm) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1, trong đó O là gốc tọa độ.

—————– Hết—————–

Thí sinh không được sửdụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.

Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ThuVienDeThi.com