Bài tập Chương III môn Hình học Lớp 11 - Trần Quốc Nghĩa

Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) HH11|1

Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: TNHH11C3-100

PHẦN II. HÌNH HỌC

CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1. Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C , M là trung điểm của ' BB . Đặt , , ' CA a CB b AA c       

.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 2 AM b c a      

B. 1 2 AM a c b      

C. 1 2 AM a c b       

D. 1 2 AM b a c       

Câu 2. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm , , , A B C D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ

để , , , A B C D tạo thành hình bình hành là:

A. 0 OA OB OC OD         

B. OA OC OB OD       

C. 1 1 2 2 OA OB OC OD       

D. 1 1 2 2 OA OC OB OD       

Câu 3. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành..Đặt , , , SA a SB b SC c SD d         

.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a c b d       

B. a b c d       

C. a d b c       

D. 0 a c b d        

Câu 4. Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB vàCD . Đặt , AB b   

, AC c   

AD d   

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.   1 2 MP c d b       

B.   1 2 MP d b c       

C.   1 2 MP c b d       

D.   1 2 MP c d b       

Câu 5. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D có tâmO . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt ' , AC u   

' , ' , ' CA v BD x DB y       

đúng?

A.   1 2 2 OI u v x y         

B.   1 2 2 OI u v x y        

C.   1 2 4 OI u v x y         

D.   1 2 4 OI u v x y        

Câu 6. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ' ' ABB A và ' ' BCC B . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. 1 1 ' ' 2 2 IK AC A C     

B. Bốn điểm , , , I K C A đồng phẳng

C. 2 2 BD IK BC     

D. Ba vectơ , , ' ' BD IK B C 

không đồng phẳng.

Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi

0 GA GB GC GD         

”. Khẳng định nào sau đây sai ? A. G là trung điểm của đoạn IJ ( , I J lần lượt là trung điểm AB vàCD )

B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC D. Chưa thể xác định được.

ThuVienDeThi.com

HH11|2 Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập)

Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: TNHH11C3-100

Câu 8. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt , , x AB y AC z AD       

. Khẳng

định nào sau đây đúng?

A.   1 3 AG x y z       

B.   1 3 AG x y z       

C.   2 3 AG x y z       

D.   2 3 AG x y z       

Câu 9. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D có tâmO . Đặt , AB a BC b     

. M là điểm xác định bởi

  1 2 OM a b     

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M là tâm hình bình hành ' ' ABB A B. M là tâm hình bình hành ' ' BCC B C. M là trung điểm ' BB D. M là trung điểm ' CC

BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

Câu 10. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt , , a b c . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì // a b. B. Nếu // a b và c a  thì c b  . C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì // a b. D. Nếu a và b cùng nằm trong // ( ) mp a c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c .

Câu 11. Cho tứ diện ABCD có 3 , 2 a AB CD a IJ    . ( , I J lần lượt là trung điểm của BC và AD ).

Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 .

Câu 12. Cho tứ diện ABCD có , 3 AC a BD a   . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và . BC

Biết AC vuông góc với BD . Tính MN

A. 10 2 a MN  . B. 6 …