Trắc nghiệm số phức - Một số cách giải, kiểm tra kết quả bằng máy tính

Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột

TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC

MỘT SỐ CÁCH GIẢI, KIỂM TRA KẾT QUẢ BẰNG MÁY TÍNH

1.TÌM SỐ PHỨC- XÁC ĐỊNH PHẦN THỰC, PHẦN ẢO CỦA SỐ PHỨC

Dạng 1: Không chứa và z z

Ví dụ 1: Tìm số phức     2 2 z = 1- 2 1 3 2 2    i i i i

A. B. C. D. i z 1 2  i z 1 2  i z 2 2   i z 2 2 

+Bước 1: Ấn MODE 2 (CMPLX) 

+Bước 2: Nhập (x: dấu nhân)     2 2 1- 2 1 3 x2 2    i i i i

+Bước 3: Ấn dấu “=”. Được kết quả như hình bên

Lưu ý: Đối với 1 số bài. Như ví dụ 1 trên, chỗ ta phải nhập dấu : thì máy i i (1 3 )2  x i i (1 3 )x2  mới hiện kết quả, không máy sẽ báo ERROR

Ví dụ 2: Cho số phức . Tìm Môđun của số phức z i i i z (2 )(1 ) 3    

A. B. C. D. 10 13 5 11

+Bước 1: Ấn MODE 2 (CMPLX) 

+Bước 2: Nhập i i i (2 )(1 ) 3   

(bài này không cần ấn dấu x máy vẫn ra kết quả)

+Bước 3: Ấn dấu “=”. Được kết quả như hình bên

+Bước 4: Vì tính Môđun nên ta ấn tiếp Shift + hyp (Abs) (phím giá trị tuyệt đối) + Ans (kết quả ở trên) i 3 2 

+ Bước 5: Ấn dấu “=”. Kết quả như hình bên

Dạng 2 : Có chứa và z z

Ví dụ 3: Thế đáp án.Tìm số phức z thỏa mãn i i i i 2 (1 ) (2 )z 8 (1 2 )z     

A. B. C. D. i 3 5  i 1 i 2 3  i 2 4 

+Bước 1: Ấn MODE 2 (CMPLX) 

+Bước 2: Chuyển về 1 vế, nhập (thay ) i i X i i X 2 (1 ) (2 ) 8 (1 2 )     X z 

+Bước 3: CALC gán số phức của từng đáp án. Kết quả nào thì đó là đáp án đúng 0 

ThuVienDeThi.com

Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột

 A. . Kết quả i 3 5 

 B. . Kết quả i 1

 C. . Kết quả Vậy C là đáp án đúng i 2 3 

Ví dụ 4: Xác định số phức z, biết (1 ) 5 2     z i z i

A. B. C. D. i z 1  i z 2  i z 2   i z 2 

+Bước 1: Ấn MODE 2 (CMPLX) 

+Bước 2: Chuyển về 1 vế. Thay , nhập . X z  (1 )Conjg( ) 5 2    X i X i

Với là , nhập bằng cách: Shift 2 2 X Conjg( ) z  

+Bước 3: CALC gán số phức của từng đáp án. Kết quả nào thì đó là đáp án đúng 0 

 A. i z 1 

Kết quả i 2 0 

 B. i z 2 

Kết quả i 8 4 0  

 C. i z 2  

Kết quả . Vậy C là đáp án đúng 0 

Ví dụ 5: Tìm phần thực của số phức z, biết (1 ) 5 2     z i z i

A. 1 B. C. D. 2 2  z 1

*Nhận xét: Bài này không thể thế đáp án như các ví dụ trên, vì đáp án chỉ có phần thực

*Giải tự luận: Đặt x yi x y R z ( ; )   

(1 )( ) 5 2 5 2

2 5 2 2 5 2 2 1

             

                 

x yi i x yi i x yi x yi xi y i

x y x x y xi i x y

ThuVienDeThi.com

Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột

*Máy tính:

+Bước 1: Ấn MODE 2 (CMPLX) 

+Bước 2: Đặt . Nhập x yi z   (1 )( ) 5 2      x yi i x yi i

+Bước 3: Ấn CALC, gán , ấn dấu “=”. Kết quả như hình X Y 1000, 100  

+Bước 4: Phân tích kết quả i 2095 998 

 x y         2095 2000 95 2000 100 5 2 5

 x     998 1000 2 2

Ta có hệ x y x y x x x y 2 5 0 2 5 2 2 0 2 1

                    

Ví dụ 6: Tìm Mô đun của số phức z, biết:  

2 1 2 4 20     i z z i

A. B. C. D. 7 7 5 5

*Giải tự luận: Đặt x yi x y R z ( ; )   

 

2 1 2 4 20

(1 4 4)( ) 4 20

3 3 4 4 4 20

2 4 (4 4 ) 4 20

2 4 20 4 4 4 4 3

   

       

       

     

              

i z z i

i x yi x yi i

x yi xi y x yi i

x y x y i i

x y x x y y

i 2 2 z 4 3 z 4 3 5       

*Máy tính: !!!CẢNH BÁO NGUY HIỂM (Nếu không hiểu đúng quy tắc)

+Bước 1: Ấn MODE 2 (CMPLX) 

+Bước 2: Đặt . Nhập x yi z    

2 1 2 ( ) ( ) 4 20       i x yi x yi i

+Bước 3: Ấn CALC, gán , ấn dấu “=”. Kết quả: X Y 1000, 100  

+Bước 4: Phân tích kết quả i 2380 3596  

 x y 2380 2000 380 2000 400 20 2 4 20         

 x y 3596 4000 404 4000 400 4 4 4 4        

ThuVienDeThi.com