Đề thi toàn quốc giải toán trên máy tính casio năm 2009 môn Toán 9

KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009

MÔN: TOÁN 9 (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 13/03/2009

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức

a) A =

2 3 4

4 2 3 1,25 15,37 3,75

1 3 2 5 2 4 7 5 7 3

 

                      

b) B = 3 5 3 5 2009 13,3

3 2 5 3 7 2 3 5 4 7

    

    

c) C =

3 2 2 3 2 3

3 2 2 3 2 3 (1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`) (1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`) tg

g             Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n. Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD

a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n b) Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm. Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH Câu 3: Đa thức có giá trị là 3; 0; 3; 12; 27; 48 khi x lần 6 5 4 3 2 ( ) P x x ax bx cx dx ex f        lượt nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5; 6

a) Xác định các hệ số a, b, c, d, e, f của P(x) b) Tính giá trị của P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20 Câu 4:

1. Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy , . O ABCD BC a  độ dài cạnh bên OA l  a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp theo và . . O ABCD a l b) Tính ( chính xác đến 2 chữ số thập phân) diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp khi cho biết . O ABCD 5,75 , 6,15 a cm l cm   2. Người ta cắt hình chóp cho trong câu 1 bằng mặt phẳng . O ABCD song song với đáy sao cho diện tích xung quanh của hình chóp ABCD được cắt ra bằng diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều . O MNPQ

được cắt ra. Tính thể tích hình chóp cụt được cắt ra . MNPQ ABCD ( chính xác đến 2 chữ số thập phân ) Câu 5:

1. Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A. Sau 5 giờ 10 phút, một chiếc canô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền đó cách bến A 20,5 km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng canô chạy nhanh hơn thuyền . ( Kết quả chính xác với 2 chữ số thập phân) 12,5 / km h 2. Lức 8 giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B, đường dài 157 km. Đi được 102 km thì xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa chữa mất 12 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc ít hơn lúc đầu là . Hỏi ô tô bị hỏng lúc mấy giờ, biết rằng ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút. ( Kết quả 10,5 / km h thời gian làm tròn đến phút)

Câu 6: Cho dãy số với n =1,2,…,k,….    1 2 1 2

2 2

n n

n U

   

1. Chứng minh rằng: với 1 1 2 n n n U U U     1 n 

ThuVienDeThi.com

2. Lập quy trình bấm phím liên tục tính theo và với 1 n U  n U 1 n U  1 2 1, 2 U U  

3. Tính các giá trị từ đến 11 U 20 U

Câu 7: Hình thang vuông có góc nhọn , ( // ) ABCD AB CD BCD   độ dài các cạnh , BC m CD n   a) Tính diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang ABCD theo và . , m n  b) Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang với ABCD , 4,25 , 7,56 , 54 30 o m cm n cm     Bài 8:

1. Số chính phương có dạng . Tìm các chữ số biết rằng P 17712 81 P ab  ,a b 13 a b  

2. Số chính phương có dạng . Tìm các chữ số biết rằng Q 15 26849 Q cd  ,c d 2 2 58 c d  

3. Số chính phương có dạng chia hết cho 9. Tìm các chữ số M 1 399025 M mn  , m n

Bài 9: Cho dãy số xác định bởi công thức : với , n = 1,2,3,…, k,…

2

1 2 3 13

1

n n

n

x x x 

  

1 0,09 x 

a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính theo . 1 nx  nx b) Tính ( với đủ 10 chữ số trên màn hình ) 2 3 4 5 6 , , , , x x x x x c) Tính ( với đủ 10 chữ số trên màn hình ) 100 200 , x x

Bài 10: Cho tam giác vuông tại . Từ A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) ABC A Tính độ dài cạnh AB ( chính xác đến 2 chữ số thập phân), biết rằng diện tích tam giác AHC là , độ dài cạnh AC là . 2 4,25 S cm  5,75 m cm 

ThuVienDeThi.com