Bài tập giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ - Đại số Lớp 7

Ngày 21/8/2017 phiếu số 3 lớp 7C3 0943153789

Giáo viên : Tô Diệu ly - Trường THCS Lê Lợi – Quận Hà Đông 1

Bài 1: Tìm tất cả các số a thoả mãn một trong các điều kiện sau:

a) a = |a| ; b) a < |a| ; c) a > |a| ; d) |a| = - a; e) a  |a|.

Bài 2: Bổ sung thêm các điều kiện để các khẳng định sau là đúng:

a) |a| = |b| a = b; b) a > b |a| > |b|.

Bài 3: Cho |x| = |y| và x < 0, y > 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

a) x2y > 0; b) x + y = 0 ; c) xy < 0 ; d) ;0 1 1  y x d) .0 1  y x

Bài 4: Tìm giá trị của các biểu thức sau:

a)B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2; y = -3 b) C = 2|x - 2| - 3|1 - x| với x = 4; Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:

a) |a| + a; b) |a| - a ; c) |a|.a ; d) |a|:a ; e) 3(x - 1) - 2|x + 3|; g) 2|x - 3| - |4x - 1|.

Bài 6: Tìm x trong các đẳng thức sau:

a) |2x - 3| = 5; b) |2x - 1| = |2x + 3|; c) |x - 1| + 3x = 1; d) |5x - 3| - x = 7. e) 2 2   y y

f) 0 4 1 4 3    x g) 660660 123123 : 4040 2121 . 333 222 :) 4270

9 : 2135

15 9 1 2 (   x

Bài 7: Tìm các số a và b thoả mãn một trong các điều kiện sau:

a) a + b = |a| + |b|; b) a + b = |b| - |a|.

Bài 8: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thoả mãn một trong các điều kiện sau:

a) |x| + |y| = 20; b) |x| + |y| < 20.

Bài 9: Điền vào chỗ trống (…) các dấu    , , để các khẳng định sau đúng với mọi a và b.

Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành một tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu

đẳng thức ?

a) |a + b|…|a| + |b|; b) |a - b|…|a| - |b| víi |a|  |b|; c) |ab|…|a|.|b|; d) .| |

| | ... b a b a

Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = 2|3x - 2| - 1; b) B = 5|1 - 4x| - 1; c) C = x2 + 3|y - 2| - 1 ; d) D = x + |x|; e) E = x x    6 7

Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a) A = 5 - |2x - 1|; b) B = ; 3 |1 |

1

  x c) C = 3 2 2 1    x x

Bài 12: Đưa biểu thức A sau đây về dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đố

A = |2x + 1| + |x - 1| - |x - 2|.

ThuVienDeThi.com

Ngày 21/8/2017 phiếu số 3 lớp 7C3 0943153789

Giáo viên : Tô Diệu ly - Trường THCS Lê Lợi – Quận Hà Đông 2

Bài 13: Khi thêm x vào tử và mẫu của phân số 2004

2003 giá trị của phân số đổi thành 2004

2005 .Tìm x ?

Bài 14: Số hữu tỷ 30

43 có thể viết dưới dạng :

z y x 1 1 1 1

   . Tìm x,y,z?;(

4 1 3

1 2

1 1

   )

Bài 15:Tìm x Z  để biểu thức

a) A= 4 2    x x ;Đạt GTNN b):B= 4 3 2      x x x ; Đạt GTNN

c): C= 4 3 2 1        x x x x ;Đạt GTNN

Bài 16: Tính a) 50,9.49,1-50,8.49,2 b) 7,3.10,5+7,3.15+2,7.10,5+15.2,7

c) ) 85 ,0 : 501 , 14 2056 ( 8, 28 388 . 35 ,0

) 55 ,2 05 ,3 )( 55 ,2 05 ,3 (

 

  d) ) 55 ,0 45 ,3 )( 55 ,0 45 ,3 (

2, 28 . 45 ,1 18 ,7 ). 46 ,0 65 ,0 : 126 ,9 (  

 

Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối hàng loạt: ) D(x C(x) B(x) A(x)    (1)Điều kiện: D(x) 0  kéo theo 0 ) ( ;0 ) ( ;0 ) (    x C x B x A Do vậy (1) trở thành: A(x) + B(x) + C(x) = D(x)

Bài 17: Tìm x, biết:

a) x x x x 4 3 2 1       ;b) 1 5 4 3 2 1          x x x x x c) x x x x 4 2 1 5 3 2      

d) x x x x x 5 4,1 3,1 2,1 1,1         ; e) x x x x x 101 101 100 ... 101

3 101

2 101

1         

f) x x x x x 100 100 . 99

1 ... 4.3 1 3.2 1 2.1 1          ; I) 5 4 2 1 1 2    x ; L) 2 2

4 3 x x x  

g) x x x x x 50 99 . 97

1 ... 7.5 1 5.3 1 3.1 1          ; n) 5 2 4 3 1 2 1    x ; m) 5 1 2 1 1 2    x

h) x x x x x 101 401 . 397

1 ... 13 .9

1 9.5 1 5.1 1          ; p) x x x  4

3 2 y) 2 5 1 3    x

k) 2 2 1 2 2 2     x x x ; q) x x x  4

3 2 ; t) 4 3 2 4 3 2 2 1           x x x ; r) 4 3 2 4 3 2 2 1     x x x

s) 1 4 1 3 2      x x x v) 2 1 1    x

Bài 18: Tìm x, y thoả mãn:

a) 0 8 6 1 5     y x b) 0 3 4 2     y y x c) 0 1 2 2      y y x

d) 0 5 11 8 12     y x e) 0 1 4 2 3     y y x f) 0 10 7      xy y x

ThuVienDeThi.com