Đề thi khảo sát chất lượng giữa học kì I năm học 2014-2015 môn Toán lớp 8

O

K

H

D C

B A

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2014-2015

Môn : Toán lớp 8 Thời gian 60 phút ( không kể chép đề )

Câu1: ( 1 điểm ) Câu nào đúng, câu nào sai.

a. - (x – 5)2 = (- x + 5)2

b. (x3 + 8) : (x2 – 2x + 4 ) = x + 2

c. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

d. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

Câu 2: ( 1 điểm) Làm tính nhân

a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2 – 2xy + y2).(x – y)

Câu 3: ( 2 điểm)

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiêu.

a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy

c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x + 1

4 Câu 4: ( 2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 – 1

27 c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 + 7x + 12

Câu 5: ( 1 điểm ) Tìm x biết :

a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

Câu 6: ( 3 điểm)

Cho hình H1 trong đó ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành. b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng

H1

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2015-2015

Môn: Toán lớp 8 Câu Nội dung Điểm 1 a) S b) Đ c) S d) Đ 1

2

a)x2 (5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6

= 5x5 – x3 – 6x2 b) ( x2 – 2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 – 2xy + y2 ) – y.( x2 – 2xy + y2) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

0,25 0,25 0,25 0,25

3

a) y2 + 2y + 1 = ( y + 1)2 b) 9x2 + y2 – 6xy = (3x)2 – 2.3xy + y2 = (3x – y)2 c) 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a)2 + 2.5 2ab + (2b)2 = (5a + 2b)2

d) x2 – x + = x2 – 2. x + ( )2 = (x – )2 1 4

1 2

1 2

1 2

0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

4

a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy)

b) 27x3 – = (3x)3 – ( )3 =( 3x – )(9x2 + x + 1 27

1 3

1 3

1 9 c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x +5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) d) x2 + 7x + 12 = x2 + 3x + 4x + 12 = (x2 + 3x) +(4x +12) = x(x + 3 ) + 4(x + 3) = (x + 3)( x + 4 )

0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

0,25

5

a) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) +(x – 2) (x – 2)(x + 1) = 0 Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = -1 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 5x(x – 3) – ( x – 3) = 0 ( x – 3)(5x – 1) = 0 Vậy x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hay x = 3 hoặc x = 1/5

0,5

0,5

6

Viết đúng GT, KL a) Xét tứ giác AHCK có AH BD và CK BD => AH // CK   xét AHD và CKB có :   A A 0 90 H K   AD = BC

A A ADH CBK  Suy ra AHD = CKB ( cạnh huyền - góc nhọn)   => AH = CK Vậy Tứ giác AHCK là hình bình hành b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành). Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng

0,5 0,5

0,5

0,5

1

ThuVienDeThi.com