Hệ thống hoá kiến thức Vật lý 12 và các công thức tính nhanh trong bài tập trắc nghiệm

Trang 1

HỆTHỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG THỨC

TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phương trình dao động: x = Acos(t + ) 2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + )

v 

luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + )

a



luôn hướng vềvịtrí cân bằng 4. Vật ởVTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0

Vật ởbiên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A

5. Hệthức độc lập: 2 2 2 ( ) v A x   

a = -2x

6. Cơ năng: 2 2 đ

1 W W W 2 t m A    

Với 2 2 2 2 2 đ

1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t          

2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t           

7. Dao động điều hoà có tần sốgóc là , tần sốf, chu kỳT. Thì động năng và thếnăng biến thiên với tần số góc 2, tần số2f, chu kỳT/2 8. Động năng và thếnăng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN*, T là chu kỳ

dao động) là: 2 2 W 1 2 4 m A  

9. Khoảng thời gian ngắn nhất đểvật đi từvịtrí có li độx1 đến x2

2 1 t     

    với

1 1

2 2

s

s

x co A x co A





     

và ( 1 2 0 ,     )

10. Chiều dài quỹđạo: 2A 11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳluôn là 4A; trong 1/2 chu kỳluôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳlà A khi vật đi từVTCB đến vịtrí biên hoặc ngược lại 12. Quãng đường vật đi được từthời điểm t 1 đến t2.

Xác định:

1 1 2 2

1 1 2 2

Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( )

x t x t v v A t v A t

   

     

             

(v1 và v2 chỉcần xác định dấu)

Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A

+ Tính S2 bằng cách định vịtrí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một sốtrường hợp có thểgiải bài toán bằng cách sửdụng mối liên hệgiữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽđơn giản hơn.

+ Tốc độtrung bình của vật đi từthời điểm t1 đến t2:

2 1 tb

S v t t   với S là quãng đường tính như trên.

13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏnhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.

A -A x1 x2

M2 M1

M'1 M'2

O





ThuVienDeThi.com

Trang 2 Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏnhất khi qua vịtrí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ởcàng gần VTCB và càng nhỏkhi càng gần vịtrí biên.

Sửdụng mối liên hệgiữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét = t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từM1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)

ax 2Asin 2 M S   

Quãng đường nhỏnhất khi vật đi từM1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

2 (1 os ) 2 Min S A c    

Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2

Tách ' 2 T t n t  

trong đó *;0 ' 2 T n N t   

Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA

Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏnhất tính như trên. + Tốc độtrung bình lớn nhất và nhỏnhất của trong khoảng thời gian t:

ax ax

M tbM

S v t  và Min tbMin

S v t  với SMax; SMin tính như trên.

14. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

* Tính  * Tính A

* Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 0

0

Acos( )

sin( )

x t

v A t

     

       Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứmấy của đường tròn lượng giác

(thường lấy -π < ≤π) 15. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vịtrí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứn

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 phạm vi giá trịcủa k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứn chính là giá trịlớn thứn Lưu ý: + Đềra thường cho giá trịn nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật đểsuy ra nghiệm thứn

+ Có thểgiải bài toán bằng cách sửdụng mối liên hệgiữa dao động điều hoà và c động tròn đều 16. Các bước giải bài toán tìm sốlần vật đi qua vịtrí đã biết x …