Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TAO
BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH
-------------o0o-------------
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10
Năm học 2017 – 2018
Môn : Toán Ngày thi: 8-7-2017 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (3,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức ?=
5 + 3 2 + 3 + 5 +
3 ― 5
2 ― 3 ― 5.
2) Cho ?=
?2 ― ?
?+ ?+ 1 ―
?2 + ?
?― ?+ 1 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức ?. b) Đặt ?= ?+ ?+ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu 2 (1,5 điểm) Một công ty vận tải điều động một số xe tải đến kho hang để chở 21 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 1 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe. Biết rằng khối lượng chở hàng ở mỗi xe là như nhau. Câu 3 (1,0 điểm) 1) Cho 3 số ?,?,? là 3 số thực thỏa mãn ?― ?= 6,?― ?= 9
Tính giá trị của biểu thức ?=
?2 + ?2 + ?2 ― ??― ??― ?? ?2 ― ?2 ― ?2 ― ??+ 3??― ?? 2) Cho phương trình ?2 +2(?― 2)?+ ?2 ―2?+ 4 = 0. Tìm ? để phương trình có hai
nghiệm thực phân biệt ?1; ?2 thỏa mãn
2
?21 + ?22 ―
1 ?1?2 =
1 15?. Câu 4 (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (?) đường kính ?? và một điểm ? cố định trên bán kính ?? ( điểm ? khác ? và ?), điểm ? di động trên đường tròn (? khác ?, ?). Qua ? kẻ đường thẳng vuông góc với ??, đường thẳng này cắt các tiếp tuyến tại ? và ? của nửa đường tròn lần lượt ? và ?. 1) Chứng minh rằng: ????, ???? là các tứ giác nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh đường thẳng ?? vuông góc với đường thẳng ??. 3) Tìm vị trí của điểm ? để diện tích tứ giác ???? nhỏ nhất.
Câu 5 (1,0 điểm) 1) Cho tam giác ??? cân tại ? có điểm ? là trung điểm của cạnh ??. Gọi ? là hình chiếu vuông góc của ? lên đường thẳng ??, ? là trung điểm của ??. Chứng minh rằng đường thẳng ?? vuông góc với đường thẳng ??. 2) Cho ?, ?, ? là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện ?+ ?+ ?= 1. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức ?= ?? ?+ ??+ ?? ?+ ??+
?? ?+ ??.
…………………..Hết…………………..
(Đề này gồm có 01 trang)
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
