Đề thi khao sat lần 1 môn Toán 10 - Trường THPT Nguyên Đăng Đao

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO

NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1

MÔN: TOÁN 10

Thời gian 120 phút

Câu 1.(2 điểm)

a) Cho các tập hợp .   3;5 \ 0 , E     ;1 2;8 F  

Hãy xác định các tập hợp ; ; F\E ; .  E F E F    F F \ E C

b) Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 x 1 y 9 x x 4     

c) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:

2

3 3

x 1 y

x x

 



Câu 2.(3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là và hàm số 

2 y f x x 2x 3      P

có đồ thị là  y g x x 3     d

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tập hợp các giá trị của sao cho x  f x 0 

c) Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng   3; 0 

d) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên  f x 2;1     

e) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

f) Tìm để (P) cắt (d’): tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương m y mx m  

Câu 3. (2 điểm) Cho tam giác ABC , M là điểm tùy ý trong mặt phẳng. a) Chứng minh rằng không phụ thuộc vị trí điểm M. 3 5 2        u MA MB MC b) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: . 2          MA MB MB MC MA

c) Xác định các điểm D, E sao cho: , . Chứng minh rằng C là trung điểm của BD AC   

AE BC   

đoạn thẳng DE. Câu 4. (2 điểm) Cho hàm số . Hãy xác định các hệ số trong các 

2 P : y ax bx c    a, b,c

trường hợp sau a) (P) có đỉnh và đi qua điểm   S 2; 2     M 4;6 

b) (P) có đỉnh và cắt đường thẳng tại hai điểm có hoành độ bằng và   S 1; 0 y 4  1  3

c) (P) đi qua điểm , cắt trục tại điểm có hoành độ bằng và cắt trục tại điểm   A 2; 3  0x 1 0y

có tung độ bằng 3 Câu 5. (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x 2 1   

.......................................Hết........................................

Họ và tên thí sinh:...........................................Số báo danh...................Lớp....... ThuVienDeThi.com

x

y

-3

-3 3

B

O

A

1

Câu NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1 (3.5 điểm)

a)

; ;    E F 2;5 3;1 \ 0      E F ;8  

F\E= ; .    ; 3 5;8 0        F F \ E 3;1 2;5 C  

0,5 0,5

0,5

b) HS đã cho xác định  2

x 1 0 1 x 9 1 x 9 9 x 0 x 2 x 2 x 4 0

      

          

Vậy TXĐ D=  1;9 \ 2 

0.75

0.25

c) HS đã cho xác định

. Vậy TXĐ: D=   3 2 x 0 x x 0 x x 1 0 x 1              \ 1;0;1  A

+ (1)     x \ 1;0;1 x \ 1;0;1     A A

+ ta có:   x \ 1;0;1   A

(2)      

2 2 2

3 3 3 3 3 3

x 1 x 1 x 1 f(x) f(x) x x x x x x

            

Từ (1), (2) HS đã cho là HS lẻ.

0,25

0,25

0,5

Câu 2 (2 điểm)

0,25

0,5

0,25

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1 MÔN: TOÁN 10

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO NĂM HỌC 2016-2017

ThuVienDeThi.com

b)  f x 0 3 x 1    

c) Nghịch biến trên , đồng biến   3; 1     1; 0 

d) Min -4 tại x=-1; Max 0 tại x=1 e)    0; 3 ; 1; 4   

f) Không có m

0,25

0,25

0,5

Câu 3 (3.5 điểm) a) 3 5 2        u MA MB MC

(quy tắc 3 điểm)    3 5 2            u MA MA AB MA AC

không phụ thuộc điểm M 2 5      u AC AB

0,5

0,5

b) -Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB ta có: 2      MA MB MI -Mà = =2    MB MC 2MA MB MA MC MA             

AB AC   

AK 

(K là trung điểm của BC)

2          MA MB MB MC MA 2MI 2AK    

2MI 2AK MI AK     Do A,B,C cố định nên I cố định , đoạn AK>0, không đổi. Tập hợp M là đường tròn tâm I, bán kính R=AK.

0,25 0,25

0,5

0,5

c) Xác định các điểm D, E

(quy tắc 3 điểm)    CE CD CA AE CB BD           

DB BC CB BD        

=0



Vậy C là trung điểm của đoạn thẳng CE.

0,5

0,25 0,25

Câu 4 (1 điểm)

a) 



b 2 b 2a 2a S P 4a 2b c 2 a 1; b 2; c 2 16a 4b c 6 M P

                          

b)     

S P a b c 0 A 1; 4 P a b c 4 a 1; b 2; c 1 9a 3b c 4 B 3; 4 P

                      …