Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2006 - 2007 môn thi Toán

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

--------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 - 2007

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

------------------------------------------------------- Câu 1: Trong mỗi ý dưới đây có 4 phương án trả lời là A, B, C, D; trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Em hãy viết vào bài làm phương án đúng đó (chỉ cần viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng).

a) Phương trình bậc hai: 0 4 5 2   x x có hai nghiệm là: A. x = - 1; x = - 4 B. x = 1; x = 4 C. x = 1; x = - 4 D. x = - 1; x = 4

b) Biểu thức

1

1

 

x P xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:

A. 1  x B. 0  x C. 0  x và 1  x D. 1  x c) Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết M P ˆ 3 ˆ  . Số đo các góc P và góc M là: A. 0 0 135 ˆ ; 45 ˆ   P M B. 0 0 120 ˆ ; 60 ˆ   P M C. 0 0 90 ˆ ; 30 ˆ   P M D. 0 0 90 ˆ ; 45 ˆ   P M d) Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a; BC = a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V1; quay quanh AB thì được hình trụ có thể tích V2. Khi đó ta có : A. V1 = V2 B. V1 = 2V2 C. V2 = 2V1 D. V1 = 4V2

Câu 2: Cho biểu thức 2

1 : 1

1

1 1

2   

  



     

  x

x x x

x

x x

x A

a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức A xác định. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. Câu 3: Cho phương trình bậc hai với ẩn số x: 0 1 2 2 2     m mx x a) Tìm m để phương trình luôn có một nghiệm x = - 2. Khi đó hãy tìm nghiệm còn lại. b) Tìm m sao cho phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn :   27 5 2 2 1 2 2 2 1    x x x x Câu 4: Cho tam giác ABC (AC >AB) nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Phân giác ngoài của góc BAC cắt đường thẳng BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi K là trung điểm của đoạn DE và L là giao điểm thứ hai của ME với đường tròn (O).

a) Chứng minh MN vuông góc với BC tại trung điểm của BC. b) Chứng minh ba điểm N, D, L thẳng hàng. c) Chứng minh rằng đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn (O). Câu 5: Giải hệ phương trình:

   







    

     

3 2 3 2

1 3

2 2

2

y x y x

xy y x y x

--------------- Hết ---------------- ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.) Họ và tên thí sinh:…………………………………; Số báo danh:………………………

ThuVienDeThi.com

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

------------------------ ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

--------------------------------------------------------------

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Hãy viết vào bài làm phương án đúng (ứng với A, B, C, hoặc D).

Câu 1: Nếu thoả mãn điều kiện 2 1 4    x thì x nhận giá trị bằng:

A. 1 B. - 1 C. 17 D. 2 Câu 2: Hàm số   3 1    x m y là hàm số bậc nhất khi:

A. 1   m B. 1  m C. 1  m D. 0  m

Câu 3: Cho phương trình 0 4 3 2   x x có nghiệm x bằng :

A. 3

1 B. 1  C. 6 1  D. 1

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm; AC = 2cm, người ta quay tam giác ABC quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích của hình nón bằng:

A. 3 6 cm  B. 3 2 1 cm C. 3 4 cm  D. 3 8 1 cm

B. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 5: Cho phương trình bậc hai:   2 2 2 1 1 0 x m x m m      (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = - 2

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm 2 1; x x thoả mãn điều kiện: 18 2 2 2 1  x x

Câu 6: Tính chu vi của một tam giác vuông biết cạnh huyền có độ dài 5cm và diện tích của nó bằng 6cm2. Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Từ A, B, C lần lượt kẻ các đường cao

tương ứng AD, BE, CF xuống các cạnh BC, CA, AB ( DBC; EAC; EAB).

a) Chứng minh rằng: Tứ giác BCEF nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh: AE. AC = AF. AB. c) Tính diện tích tam giác ABC biết R = 2cm và chu vi tam giác DEF bằng 10cm. Câu 8: Cho x, y, z là các số thực dương và tích xyz = 1. Chứng minh rằng :

1 1 1 1 1 1 1          x z z y y x

--------------- Hết ---------------- ( …