Xem trước nội dung
µ BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN Đề 1 Bùi Văn Chi µ
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THI TUYỂN VÀO LỚP 10 HỆ CHUYÊN BÌNH ĐỊNH Năm học 1999 – 2000 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (LỚP CHUYÊN TOÁN ) Thời gian: 150 phút (không kể phát đề) Ngày thi: 16 – 07 – 1999 Bài 1: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + mx + n = 0 Tìm m và n, biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
1 2
3 3 1 2
x x 5
x x 35
− = − =
Bài 2: (1,5 điểm) Chứng minh rằng một số có dạng: n4 - 4n3 - 4n2 + 16n (Với n là số tự nhiên chẵn, lớn hơn 4) thì chia hết cho 384. Bài 3: (1,5 điểm) Không dùng máy tính, hãy tính:
3 3 2 14 20 2 14 20 − + +
Bài 4: (1,5 điểm) Giải phương trình: x + y + z + 4 = 2 5 6 3 4 2 − + − + − z y x
(Với x, y, z là các ẩn) Bài 5: (4,0 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD). a) Trên đáy lớn AB, người ta lấy điểm M. Tìm trên đáy nhỏ CD một điểm N sao cho diện tích nhận được do các đường thẳng AN, BN, CM và DM cắt nhau tạo thành là lớn nhất. b) Biết diện tích hình thang bằng a2. Đường chéo lớn của hình thang này có độ dài bé nhất là bao nhiêu?
ThuVienDeThi.com
µ BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN Đề 2 Bùi Văn Chi µ
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THI TUYỂN VÀO LỚP 10 HỆ CHUYÊN BÌNH ĐỊNH Năm học 1999 – 2000 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (Dành cho các lớp chuyên Văn, Tiếng Anh, Lý, Hoá) Thời gian: 150 phút (không kể phát đề) Ngày thi: 16 – 07 – 1999 Bài 1: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + mx + n = 0 Tìm m và n biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
1 2
3 3 1 2
x x 5
x x 35
− = − =
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho A =
x x
x x x x x
+
− − + 2 ,với x > 0
a) Rút gọn A b) Giải phương trình: A = 1 2 + − x
Bài 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Kẻ tia tiếp tuyến Bx. M là một điểm di động trên Bx (M ≠ B). AM cắt (O) tại N. Gọi I là trung điểm của AN. a) Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh tam giác IBN đồng dạng với tam giác OMB. c) Tìm vị trí của điểm M trên tia Bx để diện tích tam giác AIO có giá trị lớn nhất. Bài 4: (2,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực thoả điều kiện x2 + y2 + z 2 = 1 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = xy + yz + 2zx.
ThuVienDeThi.com
µ BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN Đề 3 Bùi Văn Chi µ
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG BÌNH ĐỊNH CHUYÊN - Năm học 2000 – 2001 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Các lớp không chuyên Toán Khoá thi ngày: 17 – 07 – 2000 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Chứng minh rằng nếu:
a y x y y x x = + + + 3 4 2 2 3 2 4 2 , với x > 0; y > 0
thì: 3 2 3 2 3 2 a y x = +
Bài 2: (3,0 điểm) Cho phương trình:
2 4 6 2 4 6 1 2 2 − − + = + − x x
a) Rút gọn vế phải của phương trình. b) Giải phương trình Bài 3: (4,0 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo là O. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh MN CD AB
2 1 1 = +
b) Biết diện tích tam giác AOB bằng a2. Diện tích tam giác COD bằng b2. Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 4: (1,0 điểm) Cho P(2) là giá trị của đa thức P (x) khi x = 2. Chứng minh rằng P (x) - P (2) chia hết cho x – 2.
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
