Bài tập trắc nghiệm Đại số 10 - Bài 4 Các tập hợp số

LINK LỚP 10

 Baøi 04

CAÙC TAÄP HÔÏP SOÁ

I – CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC 1. Tập hợp các số tự nhiên ¥

{ } { }

0, 1, 2, 3, ... ;

1, 2, 3, ... . * =

=

¥

¥ 2. Tập hợp các số nguyên ¢

{ } ..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ... . = - - - ¢

Các số 1, 2, 3, ... - - - là các số nguyên âm. Vậy ¢ gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm. 3. Tập hợp các số hữu tỉ ¤

Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng một phân số , a b trong đó , , 0. a b b Î ¹ ¢

Hai phân số a

b và c

d biểu diễn cùng một số hữu tỉ khi và chỉ khi . ad bc =

Số hữu tỉ còn biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. 4. Tập hợp các số thực ¡ Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn. Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ. Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. II – CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA ¡ Trong toán học ta thường gặp các tập hợp con sau đây của tập hợp các số thực . ¡ Khoảng

( ) { } ( ) { } ( ) { }

; |

; |

; | .

a b x a x b

a x a x

b x x b

= Î < <

+ ¥ = Î <

- ¥ = Î <

¡

¡

¡

Đoạn

[ ] { } ; | . a b x a x b = Î £ £ ¡

Nửa khoảng

[ ) { } [ ) { } [ ) { } ( ] { }

; |

; |

; |

; | .

a b x a x b

a b x a x b

a x a x

b x x b

= Î £ <

= Î < £

+ ¥ = Î £

- ¥ = Î £

¡

¡

¡

¡

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho tập ( ] ( ) ;2 6; . X = - ¥ Ç - + ¥ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ] ;2 . X = - ¥ B. ( ) 6; . X = - + ¥ C. ( ) ; . X = - ¥ + ¥ D. ( ] 6;2 . X = -

ThuVienDeThi.com

Lời giải. Chọn D. Câu 2. Tập hợp { } [ ) 2011 2011; Ç + ¥ bằng tập hợp nào sau đây?

A. { } 2011 . B. [ ) 2011;+ ¥ . C. Æ. D. ( ] ;2011 - ¥ .

Lời giải. Chọn A. Câu 3. Cho tập { } 1;0;1;2 . A = - Khẳng định nào sau đây đúng?

A. [ ) 1;3 . A = - ǥ B. [ ) 1;3 . A = - Ǣ

C. [ )

* 1;3 . A = - ǥ D. [ ) 1;3 . A = - Ǥ

Lời giải. Xét các đáp án:  Đáp án A. Ta có [ ) { } 1;3 0;1;2 A = - Ç = ¥ .

 Đáp án B. Ta có [ ) { } 1;3 1;0;1;2 A = - Ç = - ¢ .

 Đáp án C. Ta có [ ) { } * 1;3 1;2 A = - Ç = ¥ .

 Đáp án D. Ta có [ ) 1;3 A = - Ǥ là tập hợp các số hữu tỉ trong nửa khoảng [ ) 1;3 - .

Chọn B. Câu 4. Cho [ ] ( ) ( ) 1;4 ; 2;6 ; 1;2 A B C = = = . Khi đó, A B C Ç Ç là:

A. [ ) 1;6 . B. ( ] 2;4 . C. ( ] 1;2 . D. . Æ

Lời giải. Ta có ( ] 2;4 A B A B C Ç = Þ Ç Ç = Æ. Chọn D.

Câu 5. Cho các khoảng ( ) ( ) 1 2;2 ; 1; ; ; 2 A B C æ ö÷ ç = - = - - ¥ = - ¥ ÷ ç ÷ çè ø. Khi đó tập hợp A B C Ç Ç

bằng:

A. 1 1 . 2 x x ì ü ï ï ï ï Î - £ £ í ý ï ï ï ï î þ ¡ B. 1 2 . 2 x x ì ü ï ï ï ï Î - < < í ý ï ï ï ï î þ ¡

C. 1 1 . 2 x x ì ü ï ï ï ï Î - < £ í ý ï ï ï ï î þ ¡ D. 1 1 . 2 x x ì ü ï ï ï ï Î - < < í ý ï ï ï ï î þ ¡

Lời giải. Ta có ( ) 1 1;2 1; 2 A B A B C æ ö÷ ç Ç = - Þ Ç Ç = - ÷ ç ÷ çè ø. Chọn D.

Câu 6. Cho các số thực , , , a b c d và a b c d < < < . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) ; ; ; . a c b d b c Ç = B. ( ) ( ) [ ] ; ; ; . a c b d b c Ç =

C. ( ) ( ] [ ] ; ; ; . a c b d b c Ç = D. ( ) ( ) ( ) ; ; ; . a c b d b d È =

Lời giải. Chọn A. Câu 7. Cho hai tập hợp { } , 3 4 2 A x x x = Î + < + ¡ và { } , 5 3 4 1 . B x x x = Î - < - ¡ Tìm tất

cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và . B A. 0 và 1. B. 1. C. 0. D. Không có. Lời giải. Ta có:

( ) 3 4 2 1 1; . x x x A + < + Û > - Þ = - + ¥ ( ) 5 3 4 1 2 ;2 . x x x B - < - Û < Þ = - ¥ ( ) 1;2 A B Þ Ç = - Þ Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là 0 và 1.

Chọn A. Câu 8. Cho tập [ ] [ ] [ ) 4;4 7;9 1;7 A = - È È . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. [ ] 4;9 . A = - B. ( ) ; . A = - ¥ + ¥ C. ( ) 1;8 . A = D. ( ] 6;2 . A = -

Lời giải. Chọn A. Câu 9. Cho ( ] [ ) ( ) ; 2 ; 3; ; 0;4 A B C = - ¥ - = + ¥ = . Khi đó, ( ) A B C È Ç là:

A. [ ] 3;4 . B. ( ] ( ) ; 2 3; . - ¥ - È + ¥

ThuVienDeThi.com