Chuyên đề rút gọn và các bài toán liên quan ôn thi tuyển sinh vào lớp 10

Chương 2. Chuyên đềrút gọn và các bài toán liên quan Trang 40

CHUYÊN ĐỀRÚT GỌN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 9 CHUYÊN ĐỀRÚT GỌN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

ÔN THI VÀO 10 HÀ NỘI

Chương 2

§1. RÚT GỌN BIỂU THỨC K9 – CHƯƠNG 2

Àinh Viïåt: The Best or Nothing

Hoå vaâ tïn hoåc sinh: Lúáp:

A. VÍ DỤMINH HỌA

VÍ DỤ1

Rút gọn biểu thức sau:

a) A = √x

2 + √x −1

2 + √x −3

2 với x ≥0.

b) B = √x + 1

3 −2 −√x

3 − √x −3

3 với x ≥0.

c) C = √x + 3

4 −3√x −1

4 với x ≥0.

VÍ DỤ2

Rút gọn biểu thức:

a) D = 3 √x −1 + √x √x −1 −2√x −1 √x −1 với x ≥0; x ̸= 1.

b) E = 1 √x −2 + −3 √x −2 − √x −1 √x −2 với x ≥0; x ̸= 4.

c) F = 5 √x −2 − √x −1 √x −2 + 3 2 −√x với x ≥0; x ̸= 4.

d) G = 6 −√x √x −3 + 3√x −1 √x −3 −1 −√x

3 −√x với x ≥0; x ̸= 9.

VÍ DỤ3

Rút gọn biểu thức:

a) H = 1 √x −1 + 1 √x + 1 − 2 x −1 với x ≥0; x ̸= 1.

™ Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội Đinh Việt h

1. Rút gọn biểu thức 41 Trang

b) I = −2 √x + 3 − 1 √x −3 + 2 −√x

x −9 với x ≥0; x ̸= 9.

c) K = 3 √x + 1 − 1 √x −1 + √x −5

1 −x với x ≥0; x ̸= 1.

d) N = 4 √x + 1 + 1 1 −√x − √x −3

x −1 với x ≥0; x ̸= 1.

e) B = 1 2√x −3 − √x 2√x + 3 −3 + 8√x

4x −9 với x ≥0, x ̸= 9

4.

VÍ DỤ4

Rút gọn biểu thức sau:

a) M = 3 √x + 1 − 2 √x + 2 + 3√x + 1 (√x + 1)(√x + 2) với x ≥0.

b) O = 2 √x −1 −1 √x + 3√x −5 √x(√x −1) với x > 0; x ̸= 1.

c) Q = 1 √x + 3 − √x √x −1 − x + 3 x + 2√x −3 với x > 0; x ̸= 1.

VÍ DỤ5

Rút gọn biểu thức sau: C = 1 √x −1 − x + 2 x√x −1 − √x + 1 x + √x + 1

B. BÀI TẬP RÈN LUYỆN LUYỆN

CÂU 1

Rút gọn biểu thức sau:

○A = √x

2 + 3 + √x

2 + 1 −√x

2

○B = 1 −√x 3 − √x

3 + √x + 2

3

○C = 2√x + 1 4 −3 −√x

4 + √x −2

−4

○D = √x −2

−5 + √x + 1

5 −−√x + 2

5

CÂU 2

Rút gọn các biểu thức sau:

○A = −3√x 6 + √x −1

6 − √x −2

6

○B = √x −3

8 −2√x −1

8 + 1 −√x

8

○C = √x −5

10 + √x −3

−10 −6 −√x

10

○D = √x −5

12 − √x

12 + √x + 7

−12

™ Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội Đinh Việt h

Chương 2. Chuyên đềrút gọn và các bài toán liên quan Trang 42

CÂU 3

Rút gọn biểu thức sau:

○A = √x + 1

15 + 2√x −1

15 −3√x −2

−15

○B = √x −6

18 − √x −5

−18 + 2 −3√x

18

○C = 1 −√x 16 + −√x + 1

−16 − √x + 3

16

○D = √x + 1

−20 − √x −1

20 + √x + 2

20

CÂU 4

Rút gọn biểu thức sau:

○A = 2√x √x −1 + −4 √x −1 + √x + 1 √x −1

○B = √x −3 √x −1 − √x 1 −√x + 1 √x −1

○C = −3 1 −√x + 2√x √x −1 + 5 √x −1

○D = −√x √x −1 −3 −√x

1 −√x + √x −2 √x −1

CÂU 5

Rút gọn biểu thức sau:

○A = −2 √x −2 + 3 √x −2 + √x + 1 √x −2

○B = 5 √x −2 + √x −1 √x −2 + √x √x −2

○C = −4 2 −√x + √x √x −2 − 2 √x −2

○D = √x + 4 √x −2 + √x 2 −√x + −8 √x −2

CÂU 6

Rút gọn biểu thức sau:

○A = −2√x √x −3 + 2 √x −3 + 4 √x −3

○B = 1 −√x √x −3 + √x √x −3 + 2√x −4

3 −√x

○C = √x −2 3 −√x + √x √x −3 + 3 √x −3

○D = 2 −√x √x −3 − √x √x −3 + −3 √x −3

CÂU 7

Rút gọn biểu thức sau:

○A = 3 √x + 1 − 1 √x −1 − √x −3

x −1

○B = √x √x −1 + 2 √x + 1 −x + 1

x −1

○C = √x + 2 √x + 1 − √x −2 √x −1 + √x −3

x −1

○D = 5 √x −1 + 2 √x + 1 − 10 x −1

CÂU 8

Rút gọn biểu thức sau:

™ Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội Đinh Việt h