Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Trường THPT Quảng Xương 1 (Kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1 MÔN : TOÁN (Đề gồm 06 trang ) Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 2 2 2 7 3 3 2 9 4 y x x x x       

A.   3;4 B. 1 ;4 2      

C.   1 3;4 { } 2  D. 3; ) 

Câu 2: Cho hàm số

4 3

2 4 3 x x y    . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đi qua điểm 1 1 ( ; ) 2 6 M  B. Điểm uốn của đồ thị là 23 (1; ) 12 I

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 D. Hàm số nghịch biến trên ( ;1) 

Câu 3: Tìm m để hàm số 2 1 mx y x   đạt giá trị lớn nhất tại 1 x  trên đoạn   2;2  ?

A. 0 m  B. 2 m  C. 0 m  D. 2 m 

Câu 4: Hàm số

2

3

1 x x x y x x      có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau 4 (1 2x) y   tại điểm 2 x  ? A. 81 B. 432 C. 108 D. -216 Câu 6: Hàm số 5 3 2 1 y x x    có bao nhiêu cực trị ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 7: Tìm m để hàm số 3 2 2 (m 1) 2 3 y mx x x      đạt cực tiểu tại x=1 ?

A. 0 m  B. 1 m  C. 2 m  D. 3 2 m 

Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 7 y x x    tại điểm có hoành độ bằng -1 ? A. 9 4 y x   B. 9 6 y x   C. 9 12 y x   D. 9 18 y x   Câu 9: Tìm m để (C ) m : 4 2 2 2 y x mx    có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân A. 4 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 3 m  Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi : A. B. C. D. Câu 11: Cho hàm số (x) y f  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên : x   -2 0  

,y + 0 - 0 +

y

0  

  4 

Khẳng định nào sau đây sai ? A. 3 2 (x) x 3 4 f x    B. Đường thẳng 2 y  cắt đồ thị hàm số (x) y f  tại 3 điểm phân biệt C. Hàm số đạt cực tiểu tại 2 x 

3 3 2 y x x    0 4 m   4 m  0 4 m   0 4 m  

ThuVienDeThi.com

D. Hàm số nghịch biến trên ( 2;0)  Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số 2 9 log (x 1) ln(3 x) 2 y      A.   (3; ) D . B.  ( ;3) D . C.   ( ; 1) ( 1;3) D . D.  ( 1;3) D . Câu 13: Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x  (1; 3). A. - 13 < m < - 9. B. 3 < m < 9. C. - 9 < m < 3. D. - 13 < m < 3. Câu 14: Giải phương trình     2 4

1 log 2 1 .log 2 2 1 x x   . Ta có nghiệm.

A. x = 2 log 3 và x = 2 log 5 B. x = 1 v x = - 2

C. x = 2 log 3 và x = 2

5

4 log D. x = 1 v x = 2

Câu 15: Bất phương trình 4 2 25 5 log (x 1) log x   tương đương với bất phương trình nào dưới đây ?

A. 2 2 5 5 2log (x 1) log x   B. 4 4 2 25 25 5 log log 1 log x x  

C. 2 2 5 5 log (x 1) 2log x   D. 2 4 5 25 log (x 1) log x  

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số 2 2017 log (x 1) y  

A. 2

1 ' 1 y x   B. 2

1 ' (x 1)ln 2017 y   C. 2 ' 2017

x y  D. 2

2 ' (x 1)ln 2017

x y  

Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 2 log 4log 1 y x x    trên đoạn [1;8] A.

[1;8] Min 2 x y   B.

[1;8] Min 1 x y   C.

[1;8] Min 3 x y   D. Đáp án khác

Câu 18: Cho 2 log 14 a  . Tính 49 log 32 theo a.

A. 10

1 a  B. 2 5(a 1)  C. 5 2a 2  D. 5 2 1 a 

Câu 19: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

A.

2 3 5 0 x   B.     

1 2 3 5 (3x) x 4 0 C.    4x 8 2 0 D.  

1 2 2x 3 0

Câu 20: Cho K =

1 2 1 1 2 2 y y x y 1 2 x x

               

. biểu thức rút gọn của K là:

A. x B. 2x C. x + 1 D. x - 1 Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và · 0 30  SBC . Thể tích khối chóp S.ABC là

A. B. 3 2 3 a C. a3 3 D.

3 3 3

2

a

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

3 . 3 a A 6 . 4 a B C. 6 3 a 3 . 6 a D

Câu 23 . Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác cân, AB AC a   , · 0 120 BAC  . Mặt

phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

3 3

2 a

ThuVienDeThi.com