Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Hậu Giang TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11

TRƯỜNG THCS HẬU GIANG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2022–2023 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau

a) x2 + 3x – 4 = 0 b) ൜4??+ ??= −5 3??−2??= −12

Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số (P): ??= ??2

2 và hàm số (D): y = 3x – 4 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình x2 – 6x + 8 = 0 có hai nghiệm x1, x2.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A = (x1 – 1)(x1 – 2) + x2(x2 – 3)

Bài 4: (1 điểm) Để chuẩn bị tham gia Hội Khỏe Phụ Đổng cấp Trường, Thầy Thành là Giáo viên chủ nhiệm lớp 9A tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu môn Bóng Bàn ở nội dung đôi Nam Nữ (1 nam kết hợp với 1 nữ). Thầy chọn 1

2 số học sinh nam kết hợp với 5

8 số học sinh nữ của lớp để lập thành các cặp thi đấu. Sau khi đã chọn được số học sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A còn 16 em học sinh làm cổ động viên. Hỏi lớp 9A có tất cả bao nhiêu học sinh.

Bài 5: (0.75 điểm) Một cửa hàng quần áo niêm yết giá áo đồng phục như sau:

Đơn giá

Từ cái thứ 1 đến cái thứ 3 100 000 đồng/ cái

Từ cái thứ 4 đến cái thứ 10 80 000 đồng/ cái

Từ cái thứ 11 trở đi 50 000 đồng/ cái

a) Cô An muốn đặt 40 cái áo đồng phục cho lớp đi dã ngoại. Hãy tính số tiền cô An phải trả cho 40 cái áo.

b) Vì cô An đặt hàng với số lượng lớn hơn nên cửa hàng có thêm ưu đãi giảm giá 10% từ cái áo thứ 26 trở đi. Hỏi số tiền cô An cần thanh toán cho cửa hàng là bao nhiêu? Bài 6: (0.75 điểm) Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thức:

h = 4,9. t2 (mét ) a) Tính độ sâu hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy. b) Nếu hang sâu 122,5m thì phải mất bao lâu hòn đá chạm tới đáy.

Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có ba góc nhọn (AB < AC) và đường cao BE. Gọi H và K lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ E đến đường thẳng AB, BC.

a) Chứng minh BHEF nội tiếp và HEK ෣= BAC ෢+ ACB ෢ b) Chứng minh : BH.BA = BK. BC và AHKC nội tiếp c) Kẻ đường cao CF.Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh H,I,K thằng hàng

– HẾT –

(Học sinh không được sử dung tài liệu – Giám thị không giải thích gì thêm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm 01 trang)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 TRƯỜNG THCS HẬU GIANG

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2

NĂM HỌC 2022–2023 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài Câu Lược giải Điểm

1

a

x2 + 3x – 4 = 0

(a = 1, b= 3, c = -4)

∆ = b2 – 4ac = 32 – 4.1.(-4) = 25 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

??1 = −??+√∆

2?? = −3+5

2.1 = 1 ;??2 = −??−√∆

2?? = −3−5

2.1 = −4

Vậy Tập nghiệm của phương trình S = {1; −4}

Ngoài ra nếu học sinh dùng công thức nhẩm nghiệm

Ta có : a + b + c = 1 + 3 + (-4) = 0

Phương trình có hai nghiệm ??1 = 1 ; ??2 = ??

??= −4

0,5

0,25

0,25

0,5

0,5

b

൜4x + y = −5

3x −2y = −12 ⟺൜8x + 2y = −10

3x −2y = −12

⟺൜11x = −22 4x + y = −5 ⟺൜ ??= −2 4. (−2) + ??= −5

⟺൜??= −2 ??= 3

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (-2;3)

0,25

0,25

0,25

0,25

2

a

Bảng giá trị của (P) và (D)

0,25

0,25

0,25

0,25

b

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

??2

2 = 3??−4 ⇔

??2

2 −3??+ 4 = 0

⇔ቂ??= 2 ??= 4 hoặc có thể ghi x = 2 hay x = 4

0,25

HƯỚNG DẪN CHẤM

(gồm 04 trang)