Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Phan Đình Phùng Hà Nội

Câu 1. Hàm số 2 1 x y x + = +

nghịch biến trên:

A. ( ) ; 1 −− và ( ) 1; − +. B. ( ) ( ) ;2 2; −  +.

C. ( ) ( ) ; 1 1; −− −+. D. ( ) ;2 − và ( ) 2;+.

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) 2 1 f x x  = + x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 − .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;+.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;1 − .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; −+.

Câu 3. Hàm số y = 3 2021 x − + có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 .

Câu 4. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + , ( ) 0, , , , a a b c d   liên tục trên và có đồ thịnhư hình

vẽ. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 .

Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) y f x = trên đoạn   1;3 − là

A. 1 −. B. 2 −. C. 3. D. 2 .

Câu 6. Đồ thị hàm số y = 2 1 1 x x − − có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. 1 x = −. B. 1 x = . C. 2 x = . D. 2 x = −.

Câu 7. Đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x = − − + đi qua điểm nào?

A. ( ) 1;2 M − . B. ( ) 2;0 N .

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

C. ( ) 0;2 P . D. ( ) 0; 1 Q − .

Câu 8. Trên đồ thị hàm số 1 2 1 x y x + = −

có bao nhiêu điểm mà tung độ bằng 1 2

.

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 .

Câu 9. Cho 0 , 1 a b   và các số thực m , n . Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. ( ) . m m m ab a b = . B. . . m n m n a a a = .

C.

m m n n a a a

− = . D. ( ) n m mn a a = .

Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số ( )

1 5 2 . y x = −

A.  \ 2 D = . B. ( ) 2; D = + .

C. D = . D. ( ) ;2 D = − .

Câu 11. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) log 5 5log a a = . B. 5 1 log log 5 a a = .

C. 5 log 5log a a = . D. ( ) 1 log 5 log 5 a a = .

Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số 1 3

x y   =    

.

A. 1; 3 D   = +    

. B. ( ) ; D = −+ . C. ( ) 0; D = + . D. ( ) 0;1 D = .

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 5 1 log y x = −+ trên khoảng ( ) 0;+ .

A. 1 1 ln5 y x = −+ . B. 1 ln5 y x = . C. ln5 y x = . D. ln5 1 y x = −.

Câu 14. Tập nghiệm của phương trình ( ) 2 3 log 3 1 x x + + = là

A.   1;0 − . B.   0;1 . C.  0 . D.   1 − .

Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình ( ) 16 log 2 3 2 x − = là

A. 3 \ ;2 2 x       

. B. 2 x  . C. 3 2 2 x   . D. 3 2 x  .

Câu 16. Nghiệm của phương trình: 2 1 3 27 x−= là A. 1 x = . B. 2 x = . C. 4 x = . D. 5 x = .

Câu 17. Hình tứ diện đều có số cạnh là

A. 6 . B. 10. C. 8 . D. 4 .

Câu 18. Sách giáo khoa HH12- Cơ bản-Trang 15 nêu định nghĩa:

“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:

a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.

b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khối đa diện đều như vậy được gọi chung là khối đa diện đều loại   ,p q ”

Hỏi khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào A. Khối đa diện đều loại   3;3 . B. Khối đa diện đều loại   4;3 .

C. Khối đa diện đều loại   3;4 . D. Khối đa diện đều loại   3;5 .

Câu 19. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy 2 10cm và chiều cao 9cm là

A. 2 90cm . B. 2 30cm . C. 3 30cm . D. 3 90cm .

Câu 20. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao 5 h = và diện tích đáy 6 S = là A. 10. B. 60 . C. 90. D. 30.

Câu 21. Hình nón ( ) N có bán kính 2 r = , đường sinh 5 l = thì có độ dài chiều cao là

A. 21 . B. 29 . C. 5. D. 7 . Câu 22. Hình trụ có đường kính đáy bằng 4 , chiều cao bằng 3 thì có diện tích xung quanh là

A. 24. B. 12. C. 40. D. 20.

Câu 23. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. 1 2 x y x + = −

. B. 1 2 2 x y x − = +

.

C. 3 2 x y x + = +

. D. 2 1 2 x y x + = −

.

Câu 24. Gọi k là số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2 2 3 y x x = − − với trục hoành.Mệnh đề nào sau đây

đúng? A. 4 k = . B. 3 k = . C. 2 k = . D. 0 k = .

Câu 25. Cho hàm số 2 x a y ax + = − , ( a là tham số, a ). Giả sử đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

0 y y = , đường tiệm cận đứng 0 x x = . Tìm tất cả …