Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Lê Lợi Quảng Trị

Trang 1/49 - Mã đề 001

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu)

(Đề có 6 trang)

Họ tên: ............................................................... Số báo danh: ...................

Câu 1: Nghịch đảo 1

z của số phức 2 z i = − bằng

A. 2 1 5 5

i + . B. 2 1 5 5 i − . C. 2 1 5 5 i + . D. 2 1 5 5

i − .

Câu 2: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 , 0, 1, 3 x y y x x = = = − = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

3

2

1

2 d x S x

− =  . B.

3

1

2 d x S x

− =  . C.

3

1

2 d x S x

− =  . D.

3

2

1

2 d x S x

− =  .

Câu 3: Số phức ( ) ( ) 2 3 5 z i i = + − − có phần ảo bằng A. 4i. B. 4 . C. 2i . D. 2 .

Câu 4: Cho

4

0

( ) 10 f x dx =  và

8

4

( ) 6 f x dx = −  . Tính

8

0

( ) . f x dx 

A. 4 −. B. 16 − . C. 16. D. 4. Câu 5: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1 2 : 2 1 3 x y z d − − = = − ?

A. ( ) 2;1;3 . B. ( ) 1; 2;0 − . C. ( ) 1;2;0 . D. ( ) 2; 1;3 − .

Câu 6: Cho hai hàm số ( ) ( ) , f x g x liên tục trên . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d . + = +        f x g x x f x x g x x

B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d . f x g x x f x x g x x − = −       

C. ( ) ( ) ( ) . d . d , , 0 . k f x x k f x x k k =    

D. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d . f x g x x f x x g x x =       

Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 2sin f x x = + .

A. 2 2 sin x x C + + . B. 2 2cos x x C − + . C. 2 sin 2 x x C + + . D. 2 2cos x x C + + . Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ (1; 1; 2) a = −− và (2;0; 1) b = − . Tính .ab . A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 4 . Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 4 5 z i = −− có tọa độ là A. ( ) 4;5 − . B. ( ) 5; 4 − . C. ( ) 4; 5 − . D. ( ) 4; 5 − − .

Câu 10: Biết ( ) ( ) f x dx F x C = +  .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ( ) ( ) ( )

b

a

f x dx F b F a = +  . B. ( ) ( ) ( )

b

a

f x dx F b F a = −  .

C. ( ) ( ) ( )

b

a

f x dx F a F b = −  . D. ( ) ( ) ( ) .

b

a

f x dx F b F a =  .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

Mã đề 001

Trang 2/49 - Mã đề 001

( ) ( ) ( ) 2;0;0 , 0; 3;0 , 0;0;5 A B C − là

A. 0 2 3 5 x y z − + = . B. 1 0 2 3 5 x y z − + + = . C. 1 2 3 5 x y z + + = . D. 1 2 3 5 x y z − + = .

Câu 12: Cho hai số phức 1 3 7 z i = − và 2 2 3 z i = − . Tìm số phức 1 2 z z z = − . A. 5 4 z i = − . B. 5 10 z i = − . C. 1 10 z i = − . D. 1 4 z i = − . Câu 13: Gọi 0z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 1 0 z z + + = . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 0z là

A. 1 3 ; 2 2 M        

. B. 1 3 ; 2 2 N   −      

. C. 1 3 ; 2 2 P  −      

. D. 1 3 ; 2 2 Q  − −      

.

Câu 14: Trong không gian , Oxyz đường thẳng 1 2 : 2 3 1 x y z d − + = = − đi qua điểm nào dưới đây?

A. ( ) 1; 0; 2 Q − . B. ( ) 1; 0; 2 P . C. ( ) 2; 3; 1 N . D. ( ) 1; 0; 2 M − .

Câu 15: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai

đường thẳng 2, 1 x x = − = như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

0 1

2 0 ( ) ( ) S f x dx f x dx

− = −   . B.

1

2

( ) S f x dx

− =  .

C.

( )

1

2

. S f x dx

− =  D.

0 1

2 0 ( ) ( ) S f x dx f x dx

− = − +   .

Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm ( ) 2;1; 1 M − và có một vectơ chỉ

phương ( ) 1;0;3 a = − . Phương trình tham số của là

A.

2

0

1 3

x t

y

z t

= −−   =  = + 

. B.

2

1

1 3

x t

y

z t

= −   =  = −+ 

. C.

2

1 3

x t

y t

z t

= −   =  = −+ 

. D.

2

1

1 3

x t

y t

z t

= −   = +  = −+ 

.

Câu 17: Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ): 2 3 0 P x y z − + −= có tọa độ là A. ( ) 1; 2;1 − . B. ( ) 1;1; 3 − . C. ( ) 2;1; 3 − − . D. ( ) 1; 2; 3 − − .

Câu 18: Tìm phần thực của số phức z biết ( ) 2 1 3 i z i + = − .

A. 1

5 . B. 1 5 − . C. 7 5 − . D. 1 −.

Câu 19: Cho hình phẳng …