Đề kiểm tra lớp 12 môn Toán năm 2018 2019 trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến Bình Dương lần 4

ĐỀKIỂM TRA LẦN 4 NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề.

BK-TS

Họvà tên học sinh:.......................................................................

Câu 1. Tập xác định của hàm sốy = (x −1) 1 5 là: A. (0; +∞). B. [1; +∞). C. (1; +∞). D. R.

Câu 2. Trong các hàm sốdưới đây, hàm sốnào nghịch biến trên tập sốthực R?

A. y = π

3

x . B. log 1

2x. C. log π

4 (2x2 + 1). D. y = 2

e

x .

Câu 3. Cho hai hàm sốy = f(x) = logax và y = g(x) = ax. Xét các mệnh đềsau: I. Đồthịcủa hai hàm sốf(x) và g(x) luôn cắt nhau tại một điểm. II. Hàm sốf(x) + g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1. II. Đồthịhàm sốf(x) nhận trục Oy làm tiệm cận. Sốmệnh đềđúng là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 4. Tập xác định của hàm sốy = (x3 −27)

π 2 là A. D = [3; +∞). B. R\{2}. C. D = R. D. D = (3; +∞).

Câu 5. Cho các sốthực a, x thỏa mãn 0 < a < 1. Mệnh đềnào dưới đây đúng? A. logax < 1 khi 0 < x < a. B. Đồthịhàm sốy = logax nhận Oy làm tiệm cận đứng. C. Nếu 0 < x1 < x2 thì logax1 < logax2 . D. logax > 0 khi x > 1.

Câu 6. Tính đạo hàm của hàm sốy = log2 (x + ex)

A. 1 + ex

ln 2 . B. 1 + ex

(x + ex) ln 2. C. 1 + ex

x + ex. D. 1 (x + ex) ln 2.

Câu 7. Cho sốthực dương a, b, c khác 1. Đồthịcác hàm sốy = logax, y = logbx, y = logcx, y = dx

được cho trong hình vẽbên.

O x

y

y = logcx

y = logax

y = logbx

y = dx

Tìm khẳng định đúng. A. b < d < c < a. B. a < b < d < c. C. b < d < a < c. D. d < a < c < b.

Câu 8. Với α là sốthực bất kỳ, mệnh đềnào sau đây sai? A. (10α)2 = 100α. B. √

10α = √

10 α. C. √

10α = 10 α

2 . D. (10α)2 = 10α2.

Câu 9. Sốnghiệm thực của phương trình 4x −2x+2 + 3 = 0 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

1

Câu 10. Cho hàm sốy = ln (ex + m2). Với giá trịnào của m thì y′(1) = 1

2 A. m = e. B. m = −e. C. m = 1

e. D. m = ±√e.

Câu 11. Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểhàm sốy = log (x2 −2mx + 4) có tập xác định là R A. m > 2 ∨m < −2 . B. m = 2. C. m < 2. D. −2 < m < 2.

Câu 12. Tập xác định của hàm sốy = p

2 −ln(ex) là A. (1; +∞). B. (0; 1). C. (0; e]. D. (1; 2).

Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm sốy = e10x+2017 đồng biến trên R. B. Hàm sốy = log1.2 x nghịch biến trên khoảng (0; +∞). C. ax+y = ax + ay, ∀a > 0, a ̸= 1, x, y ∈R. D. log (a + b) = log a + log b; ∀a > 0, b > 0.

Câu 14. Đạo hàm của hàm sốf(x) = p

ln(ln x) trên tập xác định của nó là

A. f ′(x) = 1

2 p

ln(ln x) . B. f ′(x) = 1 p

ln(ln x) .

C. f ′(x) = 1

2x p

ln(ln x) . D. f ′(x) = 1

2xln x p

ln(ln x) .

Câu 15. Cho hàm sốy = ln2 x

x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai

A. Đạo hàm của hàm sốlà y′ = ln x(2 −ln x)

x2 . B. Giá trịnhỏnhất của hàm sốtrên [1; e3] là 0.

C. Tập xác định của hàm sốlà R\{0}. D. Tập xác định của hàm sốlà (0; +∞).

Câu 16. Biết phương trình 2 log2 x + 3 logx 2 = 7 có hai nghiệm thực x1 < x2. Tính giá trịcủa biểu thức T = (x1)x2

A. 64. B. 32. C. 8. D. 16.

Câu 17. Cho phương trình (7 + 4 √

3)x2+x−1 = (2 + √

3)x−2. Mệnh đềnào sau đây đúng A. Phương trình có hai nghiệm không dương. B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu. D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

Câu 18. Tìm mệnh đềđúng trong các mệnh đềsau:

A. Đồthịcác hàm sốy = ax và y = 1

a

x với 0 < a, a ̸= 1 đối xứng với nhau qua trục Oy.

B. Đồthịhàm sốy = ax với 0 < a, a ̸= 1 luôn đi qua điểm (a; 1). C. y = ax với a > 1 là hàm sốnghịch biến trên (−∞; +∞). D. y = ax với 0 < a < 1 là hàm sốđồng biến trên (−∞; +∞).

Câu 19. Giá trịlớn nhất của hàm sốf(x) = (2x −3)ex trên đoạn [0; 3] là A. 2e3. B. 5e3. C. 4e3. D. 3e3.

Câu 20. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log2(2x −2) + log2(x −3)2 = 2. Tổng các phần tửcủa S bằng A. 6. B. 4 + √

2. C. 2 + √

2. D. 8 + √

2.

2