Đề minh họa đánh giá đầu vào Đại học 2024 môn Toán trường Đại học Cần Thơ

Trang 1/7

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KỲ THI ĐÁNH GIÁ ĐẦU VÀO ĐẠI HỌC NĂM 2024 Bài thi: Toán ĐỀ THI MINH HỌA Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 07 trang) PHẦN I. CÂU HỎI ĐÚNG – SAI

Từ Câu 1 đến Câu 15, thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái.

Câu 1. Cho dãy số ( ) n u biết = + " Î¥* 2 3, . n u n n Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai 1. Dãy số ( ) n u là cấp số cộng.

2. Dãy số ( ) n u là dãy tăng.

3. Dãy số ( ) n u bị chặn dưới.

4. Dãy số ( ) n u bị chặn trên.

Câu 2. Cho hàm số 2 1 1 x y x

- = + có đồ thị là ( ) C . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai 1. Đường thẳng 1 x = là tiệm cận đứng của ( ). C

2. Đường thẳng 2 y = là tiệm cận ngang của ( ). C

3. ( ) C cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. -

4. ( ) C không cắt trục hoành.

Câu 3. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

1. Tập xác định của hàm số =

1 3 y x là ( ) +¥ 0; .

2. Tập xác định của hàm số = - 3 log ( 1) y x là ( ) +¥ 0; .

3. Tập giá trị của hàm số = 3 log y x là ( ) +¥ 0; .

4. Tập giá trị của hàm số = 3x y là ( ) +¥ 1; .

Câu 4. Cho hàm số ( )

3 1. f x x = + Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

1. Nếu ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x và ( ) 0 0 F = thì ( ) 2 4. F =

2. Hàm số ( )

4 1 1 4 G x x = + là một nguyên hàm của hàm số ( ). f x

3. Hàm số ( )

2 6 H x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ). f x

4. ( )

4 1 d . 4 f x x x x C = + + ò

Trang 2/7

Câu 5. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3 .a Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

1. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng 2 .a

2. Thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng p 3 2 3 a .

3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng p 2 2 . a

4. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng p 2 4 . a

Câu 6. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + có đồ thị như sau

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

1. 0. a >

2. 0. b >

3. 0. c >

4. 0. d >

Câu 7. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) f x ¢ liên tục trên ¡ thỏa mãn ( ) 2 20 f = và ( )

2

0 d 30. xf x x ¢ = ò

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

1. ( )

2

0 d 20, g x x ¢ = ò trong đó ( ) ( ). g x xf x =

2. ( )

2

0 d 10. f x x = ò

3. ( )

1

0 2 d 10. f x x = ò

4. ( )

1

0 2 d 120. xf x x ¢ = ò

Trang 3/7

Câu 8. Cho số phức = + 1 2 . z i Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

1. Môđun của số phức 1

z là 5.

2. Điểm biểu diễn của số phức 1

z là

æ ö - ç ÷ ç ÷ è ø

5 2 5 ; . 5 5 M

3. - + = 4 2 5. z i

4. ( ) -

4 z i là số thuần ảo.

Câu 9. Cho ( ) H là khối hộp ¢ ¢ ¢ ¢ . . ABCD A B C D Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

1. Mặt phẳng ( )¢ ABC chia ( ) H thành một khối chóp, một khối lăng trụ.

2. Mặt phẳng ( )¢ ADC chia ( ) H thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau.

3. Mặt phẳng ( ) ¢ ¢ AB D chia ( ) H thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau.

4. Mặt phẳng ( ) ¢ ¢ AB D chia ( ) H thành một khối chóp, một khối lăng trụ.

Câu 10. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) 1;1;2 A và ( ) - - 3; 1; 4 . B Các mệnh đề sau đây

đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

1. Phương trình mặt cầu có đường kính AB là ( ) ( ) - + + + = 2 2 2 2 1 44. x y z

2. Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là ( ) ¢ 0;1;2 . A

3. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là - - - = 3 5 0. x y z

4. Khi OABC là hình bình hành thì điểm C có tọa độ là ( ) 2; 2; 6 . - -

Câu 11. Cho hàm số ( )

4 2 3 6 1 , f x x x m = - - + với m là tham số thực. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

1. Có đúng 1 giá trị nguyên của m để phương trình ( ) 2 f x m = có đúng 6 nghiệm

thực.

2. Có đúng 1 giá trị nguyên của m để phương trình ( ) 2 f x m = có đúng 5 nghiệm

thực.

3. Không có giá trị thực nào của m để phương trình ( ) 2 f x m = có đúng 8 nghiệm

thực.

4. Có đúng 1 giá trị thực của m để phương trình ( ) 2 f x m = có đúng 4 nghiệm

thực.