Đề thi học kì 2 Toán 8 năm 2018 2019 trường Lương Thế Vinh Hà Nội

Bài 1 (2,5 điểm): Cho các biểu thức 3 2 x A x    và 2 6 7 3 4 2 2 x x B x x x       

a) Tìm điều kiện xác định của B và rút gọn B.

b) Cho 1 2 A  , khi đó hãy tính giá trị của B.

c) Đặt A M B  . Tìm các giá trị của x để M M  .

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận

tốc 30km/h, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được ½ quãng đường AB, ô tô

tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe

máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình:

a) 2 3 (2 1)( 5) 2( ) 7 2 x x x x      b) 2 7 12 0 x x    c)

2 4 5 2 1 0 3 2 1 2 x x x x x x x         

Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH

vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.

a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH=AB2.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.

c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình

thang cân.

d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC.

Chứng minh rằng BF.EK≥BE.EF

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm m để hai bất phương trình sau có cùng tập nghiệm:

2( 5) 4 5 x x x    và 5 2 mx x m   

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS&THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8

Năm học: 2018-2019

Thời gian làm bài: 90 phút